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Published by Birkhäuser Verlag;, 1983
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328 Seiten, 3764311649 Sprache: Deutsch Gewicht in Gramm: 620 Groß 8°, Original-Pappband (Hardcover), Bibliotheks-Exemplar (ordnungsgemäß entwidmet) mit Rückenschild, Stempel auf Titel, insgesamt gutes und innen sauberes Exemplar.
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Condition: Sehr gut. Zustand: Sehr gut | Seiten: 552 | Sprache: Deutsch | Produktart: Bücher | 10. Eine allgemeine Theorie der Integralgleichungen erster Art.- 11. Integraltransformationen der mathematischen Physik.- 12. Die Wiener-Hopfsche Integraigleichung.- 13. Volterrasche Integralgleichungen.- 14. Zwei- und dreifache Integr…algleichungen.- 15. Singuläre Integralgleichungen mit einem Cauchykern.- 16. Weitere spezielle Typen von Integralgleichungen.- von Band 1.- von Band 2.- von Band 4.- Bezeichnungen.- Symbole.- Berichtigungen.- Namen- und Sachverzeichnis.
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Condition: gut. 1982. Theorie und Praxis der linearen Integralgleichungen, Band 1. (= Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften Mathematische Reihe, Band 74). In deutscher Sprache. pages.
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Taschenbuch. Condition: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -InhaltsangabeV. Numerische Methoden zur Lösung Linearer Integralgleichungen.- Einleitende Bemerkungen.- 17. Approximation von Kernen durch ausgeartete Kerne.- 17.1. Approximation von L2( × )- und C( × )-Kernen.- 17.2. Fehlerabschätz…ungen.- 17.3. Kernersatz nach Bateman.- 17.4. Die beste Approximation eines Kernes durch einen ausgearteten Kern.- 18. Iterationsverfahren für Fredholmsche Gleichungen zweiter Art.- 18.1. Die Neumannsche Reihe.- 18.2. Ein allgemeines Iterationsverfahren.- 18.3. Die Verfahren von Wiarda, Bückner und Wagner.- 18.4. Die Methode von LáNczos.- 18.5. Die Momentenmethode.- 18.6. Ein Gradientenverfahren.- 18.7. Die Methode des stärksten Abstiegs und die Methode der konjugierten Richtungen.- 19. Quadraturformelmethoden für Fredholmsche Integralgleichungen zweiter Art.- 19.1. Allgemeine Bemerkungen zur Anwendung von Quadraturformeln für die Lösung von Integralgleichungen.- 19.2. Die Berücksichtigung des Quadraturfehlers bei Anwendung der Gregory-Formeln zur Lösung von Integralgleichungen.- 19.3. Die Quadraturformelmethode mit iterativer Korrektur.- 19.4. Fehlerabschätzung mittels Quadraturformeln und Konvergenzfragen bei Quadraturf ormelverfahren.- 19.5. Anwendung von Produktintegrationsformeln zur Lösung von Integralgleichungen.- 19.6. Doppelapproximation durch Kernersatz und Quadraturformeln.- 19.7. Spezielle Quadraturformeln für Kerne mit stückweise stetigen partiellen Ableitungen.- 20. Variationsmethoden und Projektionsverfahren.- 20.1. Die energetische Methode und das Ritz-Verfahren.- 20.2. Das Bubnow-Galerkin-Verfahren und die Methode der kleinsten Quadrate.- 20.3. Allgemeine Bemerkungen zu Projektionsverfahren. Die Kollokationsmethode.- 21. Weitere numerische Verfahren für Fredholmsche und Volterrasche Integralgleichungen.- 21.1. Das Eingrenzen der Lösungen von Integralgleichungen.- 21.2. Die Methode der monoton zerlegbaren Operatoren.- 21.3. Ein Quadraturformelverfahren für Volterrasche Integralgleichungen zweiter Art.- 21.4. Numerische Verfahren für Volterrasche Integralgleichungen erster Art und Abelsche Gleichungen.- 21.5. Lösung Fredholmscher Gleichungen durch Volterrafaktorisierung.- 21.6. Störungsrechnung für lineare Integralgleichungen.- 21.7. Numerische Lösung von Integralgleichungen erster Art durch Zurückführung auf ein Anfangswertproblem.- 22. Lösung von Integralgleichungen mit Splinefunktionen.- 22.1. Polynomsplines und L-Splines.- 22.2. Die Anwendung der Splinefunktionen auf Integralgleichungen.- 22.3. Approximation durch intervallweise Hermiteinterpolation.- 22.4. Die Lösung mehrdimensionaler Integralgleichungen mittels der Finite-ElementMethode.- 23. Einige Lösungsverfahren für Integralgleichungen mit singulären Kernen.- 23.1. Integralgleichungen mit einem schwach singulären Kern.- 23.2. Integralgleichungen erster Art mit einem Kern vom Cauchytyp.- 23.3. Integralgleichungen zweiter Art mit einem Kern vom Cauchytyp.- 23.4. Integralgleichungen zweiter Art mit einem Kern vom Hilberttyp.- 24. Spezielle Methoden zur Eigenwertberechnung.- 24.1. Eigenwertberechnung mittels der Fredholmschen Determinante und der Spuren.- 24.2. Bestimmung des größten Eigenwertes einer Integralgleichung mit positivem Kern.- 24.3. Schranken für Eigenwerte und Eigenfunktionen durch Lösung inhomogener Gleichungen.- 24.4. Bestimmung der Eigenwerte von Faltungsgleichungen mit Fourierintegralkern.- 24.5. Bestimmung der Eigenwerte von Integralgleichungen mit Integralkernen.- 24.6. Einschließungssätze für Eigenwerte hermitescher Integraloperatoren.- 24.7. Einschließungspolynome und weitere Einschließungsaussagen für Eigenwerte hermitescher Integraloperatoren.- 24.8. Konvergenzaussagen bei der näherungsweisen Berechnung von Eigenwerten.- 25. Fehlerschranken, Konvergenz und Stabilität der Näherungslösungen von Operatorgleichungen zweiter Art.- 25.1. Die Theorie von Anselone.- 25.2. Die Theorie von Kantorowitsch.- 25.3. Die Theorie von Vainikko.- 25.4. Die.
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Taschenbuch. Condition: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -InhaltsangabeII. Theorie der Linearen Integralgleichungen Zweiter Art.- 5. Auflösung von linearen Integralgleichungen zweiter Art.- 5.1. Problemstellung, Grundbegriffe.- 5.2. Integralgleichungen zweiter Art mit beschränktem Integral…operator.- 5.3. Potenzreihendarstellung der Lösung.- 5.3.1. Relativ gleichmäßige absolute Konvergenz der Neumannschen Reihe.- 5.4. Integralgleichungen zweiter Art mit endlichdimensionalem Integraloperator.- 5.4.1. Weitere Formeln für die endlichdimensionalen Integraloperatoren.- 5.5. Integralgleichungen zweiter Art mit kompaktem Integraloperator. Die Fredholmschen Sätze.- 5.6. Systeme von Integralgleichungen zweiter Art.- 5.7. Die E. Schmidtsche Lösungsmethode.- 5.8. Die Methode der Gleichungssysteme mit unendlich vielen Unbekannten.- 5.8.1. Lösung von Integralgleichungen mit vollstetigem Integraloperator mit der Methode der Gleichungssysteme.- 5.8.2. Anwendung der Methode der unendlichen Gleichungssysteme zur Lösung von Integralgleichungen mit hermiteschem Kern.- 5.8.3. Weitere Beispiele.- 5.9. Das Verfahren von ENskog.- 5.10. Integralgleichungen zweiter Art mit Levi-Operatoren.- 5.11. Über virtuelle und extremale Lösungen von Integralgleichungen zweiter Art.- 6. Theorie der Fredholmschen Determinanten.- 6.1. Die Integralgleichung als Grenzfall eines linearen Gleichungssystems.- 6.2. Die Hadamardsche Ungleichung.- 6.3. Darstellung des lösenden Kernes durch Fredholmsche Determinanten.- 6.4. Das Geschlecht der Fredholmschen Determinanten stetiger Kerne.- 6.5. Die Lalescoschen Sätze.- 6.6. Fredholmsche Determinanten von stetigen Orthogonalkernen.- 6.7. Die Fredholmschen Minoren.- 6.8. Die Fredholmschen Determinanten von Kernen, die keine Spur besitzen.- 6.9. Die Theorie der Fredholmschen Determinanten für Integraloperatoren aus v).- 6.10. Der Schurcarlemansche Satz.- 6.11. Das Geschlecht der modifizierten Fredholmschen Determinante.- 6.12. Weitere Eigenschaften der modifizierten Fredholmschen Determinante.- 6.13. Die Lalescoschen Sätze für Kerne aus W ).- 6.14. Die Fredholmschen Determinanten spezieller Klassen von Kernen.- 6.14.1. Die Fredholmsche Determinante nuklearer Kerne.- 6.14.2. Kerne von beschränkter Variation.- 6.14.3. Absolut stetige Kerne.- 6.14.4. Kerne, welche einer Lipschitz-Bedingung genügen.- 6.14.5. Differenzierbare Kerne.- 7. Der lösende Operator in der Umgebung eines Poles.- 7.1. Die Laurententwicklung des lösenden Operators.- 7.2. Idempotente Integraloperatoren.- 7.3. Struktur des Hauptteiles des lösenden Operators.- 7.4. Elementarteiler und ihre Anwendung auf den Hauptteil des lösenden Operators.- 8. Eigenwerte und Eigenfunktionen. Reihenentwicklungen nach Eigenfunktionen bei symmetrischen Integraloperatoren.- 8.1. Eigenwerte und Eigenfunktionen.- 8.2. Eigenwerte und Eigenfunktionen von selbstadjungierten Integraloperatoren in H2( , v).- 8.3. Nach Eigenfunktionen fortschreitende Reihenentwicklungen für selbstadjungierte Integraloperatoren in H2( , v).- 8.3.1. Ergänzungen und Zusätze zu den Reihenentwicklungssätzen.- 8.3.1.1. Reihenentwicklung differenzierbarer Kerne nach Eigenfunktionen.- 8.3.2. Reihenentwicklungen nach Eigenfunktionen der iterierten Integraloperatoren.- 8.3.3. Anwendung der Reihenentwicklungssätze auf inhomogene Integralgleichungen zweiter Art mit hermiteschen Kernen.- 8.4. Definite und semidefinite Integraloperatoren.- 8.5. Extremal- und Grenzwerteigenschaften der Eigenwerte selbstadjungierter Integraloperatoren.- 8.5.1. Abhängigkeit der Eigenwerte vom Integrationsbereich und vom Kern.- 8.6. Integralgleichungen mit symmetrisierbaren Kernen.- 8.6.1. Polare und weitere symmetrisierbare Kerne.- 8.7. Positive Kerne.- 8.7.1. Oszillationskerne.- 8.7.2. Ergänzungen zu den positiven Kernen.- 8.8. Weitere Typen von Kernen, bei welchen die Existenz eines Eigenwertes gesichert ist.- 8.9. Das asymptotische Verhalten der Eigenwerte.- 8.10. Die asymptotische Darstellung der Eigenfunktionen.- 8.10.1. Beweis.
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Taschenbuch. Condition: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Die letzte zusammenfassende Darstellung der Theorie der Integralgleichungen ist die heute schon klassische Arbeit vonHELLINGERund ToEPLITZ aus dem Jahre 1928 (Integralgleichungen und Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten, Lei…pzig/ Berlin 1928 - Sonderausgabe aus der Encyklopädie der Mathematischen Wissen schaften). Seit dem Erscheinen dieses Buches sind über 50 Jahre vergangen. Die von I. FRED HOLM, D. HILBERT, E. ScHMIDT, V. VoLTERRA, F. RIESZ, T. ÜARLEMAN u. a. aus gearbeitete und in der zitierten Arbeit von HELLINGER und ToEPLITZ dargestellte klassische Theorie der linearen Integralgleichungen lieferte viele Kenntnisse und Erfahrungen für die später entwickelte allgemeine Theorie der linearen Operatoren. Ohne die Benutzung der Ergebnisse dieser modernen Theorie wäre eine Behandlung der Theorie der linearen Integralgleichungen in der heutigen Zeit undenkbar. Auch hat sich in den vergangeneu 50 Jahren die Theorie der linearen Integralgleichungen in verschiedenen Richtungen weiterentwickelt, wozu in nicht geringem Maße die Operatorentheorie bzw. die Funktionalanalysis beigetragen haben. So wurde z. B. die für die Anwendungen wichtige Wiener-Hopf-Technik geschaffen, und es ent stand die Theorie der singulären Integralgleichungen. 328 pp. Deutsch.
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Condition: New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. II. Theorie der Linearen Integralgleichungen Zweiter Art.- 5. Aufloesung von linearen Integralgleichungen zweiter Art.- 5.1. Problemstellung, Grundbegriffe.- 5.2. Integralgleichungen zweiter Art mit beschraenktem Inte…graloperator.- 5.3. Potenzreihendarstellun.
