Dynkin Evgenij Borisovic (32 results)
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Taschenbuch. Condition: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Ziel dieses Buches ist die Untersuchung der logischen Grundlagen der Theorie der Markoffschen Zufallsprozesse. Die Theorie der Markoffschen Prozesse hat sich in den letzten Jahren schnell entwickelt. Man hat die Eigenschaften der Trajektorien diese…r Prozesse und ihre infinitesimalen Operatoren untersucht und tiefe Zu sammenhange zwischen dem Verhalten der Trajektorien und den Eigen schaften der Differentialgleichungen, die dem ProzeB entsprechen, auf gedeckt. Diese Zusammenhange erwiesen sich als nutzlich nicht nur fUr die Untersuchung der Markoffschen Prozesse, sondern auch fUr die Unter suchung von Differentialgleichungen. Das sich haufende Material erfor derte eine kritische Sichtung der Grundlagen. So wurden unter anderem die Unzulanglichkeit der Formulierung des Markoffschen Prinzips fUr das 'Fehlen von Nachwirkungen' aufgedeckt, von mehreren Autoren wurden verschiedene Formen eines viel starkeren Prinzips 'der strengen Markoffzitat' vorgeschlagen. Es wurde selbstverstandlich, als natur liches Untersuchungsobjekt diejenigen Markoffschen Prozesse zu be trachten, die in einem vom Zufall abhangigen Zeitmoment abbrechen. AIle diese und andere Begriffe wurden von verschiedenen Verfassern in verschiedenartiger Form eingeflihrt, welche meist den konkreten Be durfnissen jeder speziellen Arbeit angepaBt waren. Dabei hat man fast ausschlieBlich nur homogene (der Zeit nach) Markoffsche Prozesse betrachtet. In diesem Buch wird eine allgemeine Theorie aufgebaut, die auch inhomogene Prozesse umfaBt. Die homogenen Prozesse werden als wich tiger Spezialfall behandelt. Es ist bekannt, daB man mit Hilfe eines geschickten Verfahrens, das den Dbergang zu einem komplizierteren Phasenraum erfordert, die inhomogenen Markoffschen Prozesse auf homogene zuruckfuhren kann .
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Taschenbuch. Condition: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Ergebnisse und Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie finden immer sHirker Anwendung in Naturwissenschaft und Technik; auch dringen sie immer tiefer in verschiedene Gebiete der Mathematik selbst ein. Sowohl fUr Mathematiker verschiedener Fachgebie…te als auch fUr Physiker und Ingenieure ist es niitzlich, diese Methoden zu beherrschen. Indessen konnen elementare Lehrbiicher nur eine be grenzte V orstellung von der gegenwartigen Entwicklung dieses Ge bietes vermitteln; Monographien jedoch, die neuere Richtungen behandeln, sind gewohnlich fUr Spezialisten geschrieben und benut zen einen umfangreichen mengentheoretischen und analytischen Apparat. Urn sich neue mathematische Ideen anzueignen, ist es notwendig, ihre Fruchtbarkeit zu spiiren und zu sehen, wie sie arbeiten. Dazu ist es besser, nicht mit allgemeinen Satzen, sondern mit konkreten Problemen zu beginnen. Die Probleme miissen sich auf natiirliche Weise ergeben; der jeweils zu Grunde liegende Sachverhalt solI ty pisch sein, er darf jedoch nicht durch unwesentliche technische Schwierigkeiten, die sich bei einer prazisen systematischen Darstel lung ergeben, kompliziert werden. Dieses Buch mochte den Leser gerade auf einem solchen Weg in neuere Entwicklungen der Theorie der Markoffschen Prozesse ein fUhren.
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Condition: New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. The modem theory of Markov processes has its origins in the studies of A. A. MARKOV (1906-1907) on sequences of experiments connected in a chain and in the attempts to describe mathematically the physical phenomenon k…nown as Brownian motion (L. BACHELlER .
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Taschenbuch. Condition: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Ziel dieses Buches ist die Untersuchung der logischen Grundlagen der Theorie der Markoffschen Zufallsprozesse. Die Theorie der Markoffschen Prozesse hat sich in den letzten Jahren schnell entwickelt. Man hat die Eigenschaften der Tr…ajektorien dieser Prozesse und ihre infinitesimalen Operatoren untersucht und tiefe Zu sammenhange zwischen dem Verhalten der Trajektorien und den Eigen schaften der Differentialgleichungen, die dem ProzeB entsprechen, auf gedeckt. Diese Zusammenhange erwiesen sich als nutzlich nicht nur fUr die Untersuchung der Markoffschen Prozesse, sondern auch fUr die Unter suchung von Differentialgleichungen. Das sich haufende Material erfor derte eine kritische Sichtung der Grundlagen. So wurden unter anderem die Unzulanglichkeit der Formulierung des Markoffschen Prinzips fUr das 'Fehlen von Nachwirkungen' aufgedeckt, von mehreren Autoren wurden verschiedene Formen eines viel starkeren Prinzips 'der strengen Markoffzitat' vorgeschlagen. Es wurde selbstverstandlich, als natur liches Untersuchungsobjekt diejenigen Markoffschen Prozesse zu be trachten, die in einem vom Zufall abhangigen Zeitmoment abbrechen. AIle diese und andere Begriffe wurden von verschiedenen Verfassern in verschiedenartiger Form eingeflihrt, welche meist den konkreten Be durfnissen jeder speziellen Arbeit angepaBt waren. Dabei hat man fast ausschlieBlich nur homogene (der Zeit nach) Markoffsche Prozesse betrachtet. In diesem Buch wird eine allgemeine Theorie aufgebaut, die auch inhomogene Prozesse umfaBt. Die homogenen Prozesse werden als wich tiger Spezialfall behandelt. Es ist bekannt, daB man mit Hilfe eines geschickten Verfahrens, das den Dbergang zu einem komplizierteren Phasenraum erfordert, die inhomogenen Markoffschen Prozesse auf homogene zuruckfuhren kann . 188 pp. Deutsch.
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Taschenbuch. Condition: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Ergebnisse und Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie finden immer sHirker Anwendung in Naturwissenschaft und Technik; auch dringen sie immer tiefer in verschiedene Gebiete der Mathematik selbst ein. Sowohl fUr Mathematiker verschi…edener Fachgebiete als auch fUr Physiker und Ingenieure ist es niitzlich, diese Methoden zu beherrschen. Indessen konnen elementare Lehrbiicher nur eine be grenzte V orstellung von der gegenwartigen Entwicklung dieses Ge bietes vermitteln; Monographien jedoch, die neuere Richtungen behandeln, sind gewohnlich fUr Spezialisten geschrieben und benut zen einen umfangreichen mengentheoretischen und analytischen Apparat. Urn sich neue mathematische Ideen anzueignen, ist es notwendig, ihre Fruchtbarkeit zu spiiren und zu sehen, wie sie arbeiten. Dazu ist es besser, nicht mit allgemeinen Satzen, sondern mit konkreten Problemen zu beginnen. Die Probleme miissen sich auf natiirliche Weise ergeben; der jeweils zu Grunde liegende Sachverhalt solI ty pisch sein, er darf jedoch nicht durch unwesentliche technische Schwierigkeiten, die sich bei einer prazisen systematischen Darstel lung ergeben, kompliziert werden. Dieses Buch mochte den Leser gerade auf einem solchen Weg in neuere Entwicklungen der Theorie der Markoffschen Prozesse ein fUhren. 236 pp. Deutsch.
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Taschenbuch. Condition: Neu. This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -Erstes Kapitel Einführung.- 1 Maßräume und meßbare Abbildungen.- 2 Maße und Integrale.- 3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und mathematische Erwartungen.- 4 Topologische Maßräume.- 5 Konstruktion von Wahrscheinlichkeitsmaßen.- Zweites Kapi…tel Markoffsche Prozesse.- 1 Definition eines Markoffschen Prozesses.- 2 Homogene Markoffsche Prozesse.- 3 Äquivalente Markoffsche Prozesse.- Drittes Kapitel Unterprozesse.- 1 Definition von Unterprozessen. Zusammenhang zwischen Unterprozessen und multiplikativen Funktionalen.- 2 Unterprozesse, die zulässigen Untermengen entsprechen. Bildung von Prozeßteilen.- 3 Unterprozesse, die zulässigen Untermengensystemen entsprechen.- 4 Die multiplikativen Funktionale vom integralen Typ und die ihnen entsprechenden Unterprozesse.- 5 Homogene Unterprozesse von homogenen Markoffschen Prozessen.- Viertes Kapitel Die Konstruktion Markoffscher Prozesse aus Übergangsfunktionen.- 1 Definitionen und Beispiele von Übergangsfunktionen.- 2 Die Konstruktion Markoffscher Prozesse aus Übergangsfunktionen.- 3 Homogene Übergangsfunktionen und die ihnen entsprechenden homogenen Markoffschen Prozesse.- Fünftes Kapitel Streng Markoffsche Prozesse.- 1 Zufallsgrößen, die vom Zukünftigen und s-Vergangenen unabhängig sind. Lemmata über die Meßbarkeit.- 2 Definition eines streng Markoffschen Prozesses.- 3 Homogene streng Markoffsche Prozesse.- 4 Abgeschwächte Formen der streng Markoffschen Bedingung für rechtsseitig stetige Markoffsche Prozesse.- 5 Die streng Markoffsehe Eigenschaft von Unterprozessen.- 6 Kriterien für die streng Markoffsche Eigenschaft.- Sechstes Kapitel Beschränktheits- und Stetigkeitsbedingungen eines Markoffschen Prozesses.- 1 Einleitung.- 2Beschränktheitsbedingungen.- 3 Bedingungen für die rechtsseitige Stetigkeit und das Fehlen von Unstetig-keiten zweiter Art.- 4 Sprung- und treppenartige Prozesse.- 5 Stetigkeitsbedingungen.- 6 Bedingungen für die linksseitige Quasistetigkeit.- 7 Beispiele.- Berichtigungen.- 1 Satz über die Kapazitätserweiterung.- Historisch-bibliographische Noten.- Literatur.- Verzeichnis der Lehrsätze und Lemmata.- Verzeichnis der Zeichen.Springer-Verlag KG, Sachsenplatz 4-6, 1201 Wien 188 pp. Deutsch.
