Endliche Permutationsgruppen (Paperback)

Language: German

Published by Springer Fachmedien Wiesbaden, Weisbaden, 2017

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Paperback. Dieses Buch ueber Permutationsgruppen bietet neben modernen Beweisen klassischer Ergebnisse, die bislang nicht in Buchform erschienen sind, einen Zugang zur Klassifikation der primitiven Gruppen. Symmetriebetrachtungen von geometrischen Objekten spielen in vielen Naturwissenschaften eine bedeutende Rolle und lassen sich mathematisch durch Permutationsgruppen modellieren. Nachdem wir in diesem Buch eine beliebige Permutationsgruppe in ihre primitiven Bestandteile zerlegt haben, beweisen wir den wichtigen Klassifikationssatz von Aschbacher-O'Nan-Scott, wonach jede primitive Gruppe zu genau einer von fuenf Familien gehoert. Dieses Resultat erlaubt es zum Beispiel die 2-transitiven Gruppen explizit anzugeben, sodass wir uns im Folgenden auf die primitiven Gruppen, die nicht 2-transitiv sind, konzentrieren koennen. Die hierfuer entwickelte Theorie der Subgrade ermoeglicht uns als Anwendung einen Spezialfall des Satzes von Feit-Thompson zu beweisen. Neben zahlreichen Informationen ueber aktuelle Entwicklungen stehen dem Studierenden ueber 100 UEbungsaufgaben mit vollstaendigen Loesungen zur Selbstkontrolle zur Verfuegung. Vorausgesetzt werden lediglich Kenntnisse einer Algebra-Vorlesung, wobei wir die Grundlagen der elementaren Gruppentheorie im ersten Kapitel wiederholen. Abgerundet wird das Werk durch einen Anhang mit alternativen Beweisen und Quellcodes fuer die Computeralgebrasysteme GAP und MAGMA. Dieses Buch ueber Permutationsgruppen bietet neben modernen Beweisen klassischer Ergebnisse, die bislang nicht in Buchform erschienen sind, einen Zugang zur Klassifikation der primitiven Gruppen. Shipping may be from our Sydney, NSW warehouse or from our UK or US warehouse, depending on stock availability.…

Seller Inventory # 9783658175962

Title
Endliche Permutationsgruppen (Paperback)
Author
Benjamin Sambale
Publisher
Springer Fachmedien Wiesbaden, Weisbaden
Publication year
2017
Condition
new
Binding
Paperback
Language
German
ISBN 10
3658175966
ISBN 13
9783658175962
Edition
1st Edition

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Truganina, VIC, Australia

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