Numerik: Implementierung von Zylinderfunktionen (German Edition)
Achenbach, Johann-Jost
ISBN 10: 3528044624 ISBN 13: 9783528044626
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Eine Klasse der hypergeometrischen Funktionen bilden die Zylinderfunktio nen, die durch eine nach F. W. Bessel (1784 - 1846) benannte Differential gleichung 2. Ordnung definiert und daher auch als Besselfunktionen bezeichnet werden. Die hypergeometrische Funktion ist durch die unendliche Potenzreihe o CI. • 13 _Cl._(,-Cl._+ 1-t.)_0 -:-13 0.....,,(_13+-:-1--'-.) 1 2 F(CI.,S,y;x) + - 0 x + o x + .•... loy 1020yo(y+1) definiert, aus der sich viele spezielle Funktionen ableiten lassen, u.a. auch die Losung der o.g. Differentialgleichung. Zylinderfunktionen sind in der allgemeinen Physik haufig gebrauchte Funk tionen, die sich analytisch durch.lntegralausdrUcke darstellen lassen und die Eigenschaft haben, daB sich relativ allgemein vorgebbare Funktionen in eine nach ihnen fortschreitende Reihe entwickeln lassen. Nachfolgend seien einige wichtige Gebiete genannt, in denen Zylinderfunk tionen auftreten: Wellenausbreitung in Mechanik, Elektrodynamik, Optik und Wellen mechanik (Quantentheorie); - Potentialtheorie; - Theorie schwingender Membranen und elastischer Korper; interferometrische Auswertung; Einleitung 2 - Astronomie; - Randwertaufgaben der Akustik und der Warmeleitung; - Hertzscher Dipol; Antennenprobleme; - Lichtleitung in Lichtwellenleitern; - Beugungsphanomene an Zylindern und Offnungen; - Behandlung der radialen Eigenfunktion wellenmechanischer Lasungen; - Entwicklungen nach Besselfunktionen (z.B. zur Darstellung des Amplitudenspektrums frequenzmodulierter Schwingungen); - Verbesserung des Obertragungsverhaltens digitaler Filter. Grundsatzlich kannen Zylinderfunktionen nach Art und Ordnung unterschie den werden. Somit wird beispielsweise die Zylinderfunktion 1. Art und v ter Ordnung als "einfache Besselfunktion v-ter Ordnung" benannt und mit Jv(z) bezeichnet.
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Title: Numerik: Implementierung von ...
Publisher: Vieweg+Teubner Verlag
Publication Date: 1986
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Numerik : Implementierung von Zylinderfunktionen
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Numerik | Implementierung von Zylinderfunktionen
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Taschenbuch. Condition: Neu. Numerik | Implementierung von Zylinderfunktionen | Johann-Jost Achenbach | Taschenbuch | 236 S. | Deutsch | 1986 | Vieweg & Teubner | EAN 9783528044626 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Vieweg in Springer Science + Business Media, Abraham-Lincoln-Str. 46, 65189 Wiesbaden, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter: preigu. Seller Inventory # 106335265
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Taschenbuch. Condition: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Eine Klasse der hypergeometrischen Funktionen bilden die Zylinderfunktio nen, die durch eine nach F. W. Bessel (1784 - 1846) benannte Differential gleichung 2. Ordnung definiert und daher auch als Besselfunktionen bezeichnet werden. Die hypergeometrische Funktion ist durch die unendliche Potenzreihe o CI. 13 _Cl._(,-Cl._+ 1-t.)_0 -:-13 0.,(_13+-:-1--'-.) 1 2 F(CI.,S,y;x) + - 0 x + o x + . . loy 1020yo(y+1) definiert, aus der sich viele spezielle Funktionen ableiten lassen, u.a. auch die Losung der o.g. Differentialgleichung. Zylinderfunktionen sind in der allgemeinen Physik haufig gebrauchte Funk tionen, die sich analytisch durch.lntegralausdrUcke darstellen lassen und die Eigenschaft haben, daB sich relativ allgemein vorgebbare Funktionen in eine nach ihnen fortschreitende Reihe entwickeln lassen. Nachfolgend seien einige wichtige Gebiete genannt, in denen Zylinderfunk tionen auftreten: Wellenausbreitung in Mechanik, Elektrodynamik, Optik und Wellen mechanik (Quantentheorie); - Potentialtheorie; - Theorie schwingender Membranen und elastischer Korper; interferometrische Auswertung; Einleitung 2 - Astronomie; - Randwertaufgaben der Akustik und der Warmeleitung; - Hertzscher Dipol; Antennenprobleme; - Lichtleitung in Lichtwellenleitern; - Beugungsphanomene an Zylindern und Offnungen; - Behandlung der radialen Eigenfunktion wellenmechanischer Lasungen; - Entwicklungen nach Besselfunktionen (z.B. zur Darstellung des Amplitudenspektrums frequenzmodulierter Schwingungen); - Verbesserung des Obertragungsverhaltens digitaler Filter. Grundsatzlich kannen Zylinderfunktionen nach Art und Ordnung unterschie den werden. Somit wird beispielsweise die Zylinderfunktion 1. Art und v ter Ordnung als 'einfache Besselfunktion v-ter Ordnung' benannt und mit Jv(z) bezeichnet. Seller Inventory # 9783528044626
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Condition: New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. 1 Einleitung.- 2 Darstellungen von Zylinderfunktionen.- 2.1 Reihen- und Integraldarstellung.- 2.1.1 Einfache Besselfunktion v-ter Ordnung.- 2.1.2 Neumannfunktion v-ter Ordnung.- 2.1.3 Einfache Hankelfunktion v-ter Ordnung.- 2.1.4 Modifizierte Besselfunktion. Seller Inventory # 4866421
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