Mathematische Methoden der Physik II : Geometrie und Algebra

Language: German

Published by Springer, Springer Vieweg, 1980

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - InhaltsangabeI. Elementare Vektor- und Tensoranalysis.- 1. Einige Sätze aus der Vektoralgebra.- 2. Gradient, Divergenz und Rotation.- a) Gradient und Divergenz.- b) Rotation.- c) Zweite Ableitungen.- d) Der Nabla-Formalismus.- e) Die Ableitungen von Produkten.- 3. Integralsätze.- 4. Wirbel und Quellen.- 5. Vektorkomponenten in Kugelkoordinaten.- a) Komponentenzerlegung.- b) Der Ortsvektor r.- c) Berechnung vektorieller Ableitungen.- 6. Elementare Theorie der Tensoren.- a) Physikalische Motivierung.- b) Transformationseigenschaften.- c) Tensorellipsoid.- d) Tensoren mit Symmetrien.- e) Tensorprodukte.- Aufgaben 1-20 zu Kapitel I.- II. Riemannsche Geometrie.- 1. Vektoralgebra, Transformationsformeln.- 2. Tensoren.- 3. Vektoranalysis.- 4. Integrabilität und Krümmungstensor.- 5. Eigenschaften des metrischen Tensors und des Krümmungstensors.- a) Der metrische Tensor.- b) Der Krümmungstensor.- 6. Variationsprinzip.- a) Homogenes Problem.- b) Inhomogenes Problem.- 7. Orthogonale Koordinatensysteme.- Aufgaben 1-23 zu Kapitel II.- III. Algebraische Hilfsmittel der Physik.- 1. Grundbegriffe.- a) Zahlenkörper und Ringe.- b) Beispiele für Körper und Ringe.- c) Gruppen.- 2. Endliche Gruppen.- a) Allgemeine Sätze.- b) Darstellungen endlicher Gruppen.- 3. Permutation dreier Objekte als Beispiel.- a) Die abstrakte Gruppe.- b) Geometrische Realisierung der Gruppe.- c) Der Austausch von drei Teilchen.- d) Darstellungen der Gruppe.- 4. Quaternionen und Spinoren.- a) Quaternionen.- b) Spinortransformationen.- c) Die Paulimatrizen.- 5. Spintheorie.- a) Spinmatrizen höherer Dimension.- b) Spinräume.- 6. Verallgemeinerungen der Gruppe SU2.- a) Grundsätzliche Betrachtungen.- b) Die dreidimensionale Darstellung der SU3.- c) Die vierdimensionale Darstellung der SU4.- 7. Höherdimensionale Darstellungen der SU3.- a) Aufbau von Multipletts.- b) Bestimmung der Multiplizität.- Aufgaben 1-11 zu Kapitel III. …

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Bibliographic details

Title
Mathematische Methoden der Physik II : Geometrie und Algebra
Author
Siegfried Flügge
Publisher
Springer, Springer Vieweg
Publication year
1980
Condition
Neu
Binding
Taschenbuch
Language
German
ISBN 10
3540100628
ISBN 13
9783540100621
Item weight
329 grams
Dimensions
244x170x11 mm

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