Title: An Introduction to the Langlands Program / Bernstein, Joseph; Gelbart, Stephen
Publisher: Birkh�user
Publication Date: 2004
Language: English
ISBN 10: 0817632115
ISBN 13: 9780817632113
Binding: Softcover
Edition: 2004.
Condition: gut
Weight: 2000 grams

About this title

Synopsis

For the past several decades the theory of automorphic forms has become a major focal point of development in number theory and algebraic geometry, with applications in many diverse areas, including combinatorics and mathematical physics. The twelve chapters of this monograph present a broad, user-friendly introduction to the Langlands program, that is, the theory of automorphic forms and its connection with the theory of L-functions and other fields of mathematics.

Covered are a variety of areas in number theory from the classical zeta function up to the Langlands program. The exposition is sytematic, with each chapter focusing on a particular topic devoted to special cases of the program, and accessible to graduate students and researchers in the field.

From the Back Cover

The twelve chapters of this monograph present a broad, user-friendly introduction to the Langlands program, that is, the theory of automorphic forms and its connection with the theory of L-functions and other fields of mathematics.

Key features of this self-contained presentation:

A variety of areas in number theory from the classical zeta function up to the Langlands program are covered.

The exposition is systematic, with each chapter focusing on a particular topic devoted to special cases of the program:

• Basic zeta function of Riemann and its generalizations to Dirichlet and Hecke L-functions, class field theory and some topics on classical automorphic functions (E. Kowalski)

• A study of the conjectures of Artin and Shimura–Taniyama–Weil (E. de Shalit)

• An examination of classical modular (automorphic) L-functions as GL(2) functions, bringing into play the theory of representations (S.S. Kudla)

• Selberg's theory of the trace formula, which is a way to study automorphic representations (D. Bump)

• Discussion of cuspidal automorphic representations of GL(2,(A)) leads to Langlands theory for GL(n) and the importance of the Langlands dual group (J.W. Cogdell)

• An introduction to the geometric Langlands program, a new and active area of research that permits using powerful methods of algebraic geometry to construct automorphic sheaves (D. Gaitsgory)

Graduate students and researchers will benefit from this beautifultext.

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