Fourier Analysis on Number Fields: v. 186 (Graduate Texts in Mathematics)

Ramakrishnan, Dinakar and Robert J. Valenza:

ISBN 10: 0387984364 ISBN 13: 9780387984360

Published by Springer, Berlin,, 1999

Language: English

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350 Seiten 1999. Neuwertiges Exemplar. Sprache: Englisch Gewicht in Gramm: 686.

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Title

Fourier Analysis on Number Fields: v. 186 (Graduate Texts in Mathematics)

Publisher

Springer, Berlin,

Publication Date

1999

Language

English

ISBN 10

0387984364

ISBN 13

9780387984360

Binding

Gebundene Ausgabe

Weight

686 grams

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Mathematik

About this title

Synopsis

This book grew out of notes from several courses that the first author has taught over the past nine years at the California Institute of Technology, and earlier at the Johns Hopkins University, Cornell University, the University of Chicago, and the University of Crete. Our general aim is to provide a modern approach to number theory through a blending of complementary algebraic and analytic perspectives, emphasizing harmonic analysis on topological groups. Our more particular goal is to cover Jolm Tate's visionary thesis, giving virtually all of the necessary analytic details and topological preliminaries-technical prereq� uisites that are often foreign to the typical, more algebraically inclined number theorist. Most of the existing treatments of Tate's thesis, including Tate's own, range from terse to cryptic; our intent is to be more leisurely, more comprehen� sive, and more comprehensible. To this end we have assembled material that has admittedly been treated elsewhere, but not in a single volume with so much detail and not with our particular focus. We address our text to students who have taken a year of graduate-level courses in algebra, analysis, and topology. While our choice of objects and methods is naturally guided by the specific mathematical goals of the text, our approach is by no means narrow. In fact, the subject matter at hand is germane not only to budding number theorists, but also to students of harmonic analysis or the representation theory of Lie groups.

Synopsis

The general aim of this book is to provide a modern approach to number theory through a blending of complementary algebraic and analytic perspectives, emphasizing harmonic analysis on topological groups. The more particular goal is to cover John Tate's visionary thesis, giving virtually all of the necessary analytic details and topological preliminaries - technical prerequisites that are often foreign to the typical, more algebraically inclined number theorist. While most of the existing treatments of Tate's thesis are somewhat terse and less than complete, our intent is to be more leisurely, more comprehensive, and more comprehensible.The text addresses students who have taken a year of graduate-level course in algebra, analysis, and topology. While the choice of objects and methods is naturally guided by specific mathematical goals, the approach is by no means narrow. In fact, the subject matter at hand is germane not only to budding number theorists, but also to students of harmonic analysis or the representation theory of Lie groups. Moreover, the work should be a good reference for working mathematicians interested in any of these fields.

Specific topics include: topological groups, representation theory, duality for locally compact abelian groups, the structure of arithmetic fields, adeles and ideles, an introduction to class field theory, and Tate's thesis and applications.

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Gew�hrleistung
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Datenschutz
Schlussbestimmungen
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