Beim Entwurf und bei der Bemessung eines allgemeinen Tragwerks wird man vor allem die Spannungsverteilung (das Spannungsfeld) zu bestimmen suchen. Gelegentlich wird es auch notwendig sein, in bestimmten Punkten des Tragwerks die Verschiebun� gen zu berechnen, um abzusch�tzen, ob vorgegebene H�chstwerte nicht �berschritten werden. In manchen F�llen, besonders wenn Belastung und Tragwerkverhalten zeitab� h�ngig sind, mu� auch der gesamte Verschiebungszustand, also das Verschiebungsfeld, bekannt sein. ~ine berechnete Spannungsverteilung sollte der Bedingung des Gleichge� wichts zwischen inneren und �u�eren Kr�ften gen�gen. Gleichzeitig sollten die Ver� schiebungen stetig sein (Vertr�glichkeitsbedingung). Um f�r eine gegebene Bemessungsaufgabe ein System von Spannungen und Ver� formungen zu erhalten, m�ssen zun�chst die Grundgleichungen des Problems aufge� stellt werden, die den Gleichgewichts- und Vertr�glichkeitsbedingungen in gewisser Weise gen�gen. Ganz abgesehen von der L�sbarkeit der fraglichen Gleichungen wird es in der Regel schwierig sein, die Gleichungen den besonderen Gegebenheiten der Geo� metrie, Belastung und Materialeigenschaften anzupassen. Der entwerfende Ingenieur wird daher gewisse Ungenauigkeiten in Kauf nehmen m�ssen, bevor er �berhaupt mit der Prozedur der Aufl�sung der Gleichungen beginnt. Zur Beschreibung von zwei- oder dreidimensionalen Spannungs- und Verschiebungszu� st�nden werden partielle Differentialgleichungen erhalten, f�r welche exakte L�sungen nur in Sonderf�llen gefunden werden. Auch wird es nur in wenigen F�llen m�glich sein, brauchbare Ann�herungen mit wenigen Gliedern eines Reihenansatzes zu finden.

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