A Course on Topological Vector Spaces
Jürgen Voigt
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Add to basketDieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. Includes a streamlined introduction to the duality theory of locally convex spaces, culminating in the Mackey-Arens theoremTreats various important topics concerning the weak topology of Banach spacesDiscuss.
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This book provides an introduction to the theory of topological vector spaces, with a focus on locally convex spaces. It discusses topologies in dual pairs, culminating in the Mackey-Arens theorem, and also examines the properties of the weak topology on Banach spaces, for instance Banach’s theorem on weak*-closed subspaces on the dual of a Banach space (alias the Krein-Smulian theorem), the Eberlein-Smulian theorem, Krein’s theorem on the closed convex hull of weakly compact sets in a Banach space, and the Dunford-Pettis theorem characterising weak compactness in L1-spaces. Lastly, it addresses topics such as the locally convex final topology, with the application to test functions D(Ω) and the space of distributions, and the Krein-Milman theorem.
The book adopts an “economic” approach to interesting topics, and avoids exploring all the arising side topics. Written in a concise mathematical style, it is intended primarily for advanced graduate students with a background in elementary functional analysis, but is also useful as a reference text for established mathematicians.
Jürgen Voigt is Professor at the Institute of Analysis of the Technische Universität in Dresden, Germany.
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letzte Aktualisierung: 23.10.2019
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