Algèbre I Volume 1: Fondements de la théorie des ensembles et des nombres entiers (Licence en Mathématiques) - Softcover

Luque Zevallos, Helbert Justo

Softcover

ISBN 13: 9798282149180

Publisher: Independently published, 2025

Synopsis

🎓 Algèbre I – Volume 1
Fondements de la théorie des ensembles et des nombres entiers

Souhaitez-vous maîtriser les concepts fondamentaux de l’algèbre, en partant de la théorie des ensembles jusqu’à l’univers complexe des entiers et de leurs structures algébriques ?

Ce volume constitue un guide rigoureux et progressif destiné aux étudiants universitaires désireux d’acquérir une compréhension approfondie et solide des concepts algébriques. Des bases sur les ensembles et les nombres naturels aux opérations avancées sur les entiers, ce livre combine harmonieusement clarté théorique et applications pratiques.

🔍 Que trouverez-vous dans ce volume ?

✅ Théorie des ensembles et fonctions
Explorez l’appartenance, l’inclusion, les lois de De Morgan, les produits cartésiens, la cardinalité, les relations binaires et d’équivalence, ainsi qu’une étude détaillée des fonctions injectives, surjectives et bijectives. Comprenez les images directes et réciproques, la composition des fonctions et les lois de composition interne.

✅ Nombres naturels et induction mathématique
Maîtrisez les opérations fondamentales et les propriétés des nombres naturels, les axiomes de Peano et la puissante technique de l’induction mathématique, ainsi que les notations de sommation et le théorème binomial.

✅ Construction et propriétés des nombres entiers
Découvrez la construction des entiers à partir des naturels, les classes d’équivalence et les ensembles quotients. Étudiez les anneaux intègres, les éléments nuls, l’arithmétique modulaire et les propriétés fondamentales des entiers.

✅ Théorie des nombres avancée
Plongez dans les domaines d’intégrité, les algorithmes euclidiens et les équations diophantiennes. Explorez les nombres premiers, le plus grand commun diviseur et le plus petit commun multiple. Étudiez les théorèmes de Fermat, d’Euler et de Wilson et leurs profondes implications.

🧠 Contient :
✔ Un développement rigoureux et progressif des sujets
✔ Des exemples illustratifs et des exercices résolus pas à pas
✔ Des exercices avec plusieurs niveaux de difficulté
✔ Des applications pratiques en logique, théorie des nombres et modélisation mathématique

📌 Idéal pour :
• Étudiants en mathématiques, physique et ingénierie
• Enseignants universitaires à la recherche d’un manuel clair et complet
• Chercheurs souhaitant approfondir l’algèbre et la théorie des nombres

📘 Collection : Licence en Mathématiques
🛡 Informations légales :
📄 ISBN : 9798282149180
📍 Pays d’origine : Pérou
📚 Éditeur indépendant : Helbert Justo Luque Zevallos
🏠 Siège : Coop. Vista Alegre E-2, Alto Selva Alegre, Arequipa, Pérou
🔗 Disponible sur Amazon : https://www.amazon.com

Êtes-vous prêt à entreprendre un voyage à travers les bases de l’algèbre avec des outils mathématiques solides et des applications concrètes ?

Edition details

• Publisher: Independently published
• Publication date: 2025
• Language: French
• ISBN 13: 9798282149180
• Binding: Paperback
• Number of pages: 579