数据拟合与不确定度：加权最小二乘及其推广的实用指南 - Softcover

Strutz 王鼎，唐涛，吴志东，等 [德]Tilo

Softcover

ISBN 10: 7118112119 ISBN 13: 9787118112115

Publisher: 国防工业出版社, 2017

Synopsis

《数据拟合与不确定度：加权*小二乘及其推广的实用指南》的内容由两部分构成。第1部分介绍了利用小二乘方法进行数据拟合的基础知识，其中详细讨论了一些线性和非线性系统的例子，以使读者能够解决类似的问题。第1章描述了数据拟合的基本思想，并且定义了一些术语和符号。第2章给出了应用小二乘方法的全部重要公式。第3章提出了权值估计方法，这对于观测值的权值不能事先获知，以及数据集中含有异常值的情况是必要的，除此以外，还讨论了一种聚类方法，该方法能够将可能存在的异常值和大部分“好”数据点区分开。第4章则描述如何对数据拟合的结果进行评估。《数据拟合与不确定度：加权*小二乘及其推广的实用指南》的第二部分主要描述了基本理论，并且详细地讨论了一些数值方法。从第5章开始，介绍了基本的线性代数与矩阵求逆算法。第6章描述了小二乘方法的基本思想，并引出似然原理，在此基础上，还讨论了一些求解线性和非线性拟合（优化）问题的数值技术。第7章则整理了一些对于数据拟合有用的补充方法和工具。《数据拟合与不确定度：加权*小二乘及其推广的实用指南》附录中共包含两部分。附录A研究了基于聚类的异常值检测方法。附录B描述了数据拟合软件，并讨论了小二乘方法的实现问题，该章的结尾还详细测试了该软件的性能。第一部分最小二乘方法的框架第1章数据拟合问题的引入1．1什么是数据拟合？1．2符号说明1．3线性与非线性问题1．4线性数据拟合的应用实例1．4．1估计常数1．4．2估计直线中的参数（线性回归）1．4．3多项式函数1．4．4多元线性回归1．5若干非线性数据拟合问题1．5．1指数函数1．5．2复合高斯贝尔函数1．5．3圆周函数1．5．4神经网络1．6测试题第2章利用最小二乘方法求解模型参数2．1什么是“最小二乘”2．2求解最小化问题的一般性算法2．3值得注意的问题2．4对线性模型函数的简化2．5在未知模型函数条件下的曲线拟合2．5．1例子12．5．2例子22．5．3例子32．6计算实例2．6．1常数拟合2．6．2直线拟合2．6．3多项式函数拟合2．6．4平面拟合2．6．5线性预测2．6．6余弦函数拟合2．6．7坐标旋转和移位2．6．8指数函数拟合2．6．9复合高斯贝尔函数拟合2．6．10圆周拟合2．6．11神经网络2．7测试题第3章权值和异常值3．1加权的好处是什么？3．2异常值3．3估计权值3．3．1分段估计权值3．3．2基于偏差估计权值3．4异常值检测方法3．4．1标准残差法3．4．2聚类检测法3．5加权数据拟合与异常值检测的应用实例3．5．1常数拟合3．5．2直线拟合3．5．3平面拟合3．5．4坐标变换3．5．5线性预测3．5．6余弦函数拟合3．5．7指数函数拟合3．5．8复合高斯贝尔函数拟合3．5．9圆周拟合3．5．10对分段估计权值和基于偏差估计权值进行比较3．6结论3．6．1加权评估3．6．2异常值检测方法的比较3．6．3权值的用处3．7测试题第4章拟合结果的不确定度4．1拟合优度、精确度和准确度4．1．1统计模型和数据的一致性4．1．2拟合方差4．2参数估计值的不确定度4．3模型预测的不确定度4．4图形检查4．5计算实例4．5．1常数拟合4．5．2直线拟合4

Edition details

• Publisher: 国防工业出版社
• Publication date: 2017
• Language: Chinese
• ISBN 10: 7118112119
• ISBN 13: 9787118112115
• Binding: Paperback
• Edition number: 1