偏微分方程引论 - Softcover

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ISBN 10: 7030477324 ISBN 13: 9787030477323

Synopsis

《偏微分方程引论》系统介绍现代偏微分方程的基本理论和方法.偏微分方程是数学学科的一个重要分支，主要来源于物理学、化学、力学、几何学及泛函分析理论的研究，它与其他数学分支均有广泛的联系，而且在自然科学与工程技术中有广泛的应用.《偏微分方程引论》内容主要包括广义函数理论，Sobolev空间的基本性质和技巧，二阶线性椭圆型方程、双曲型方程、抛物型方程与半群理论，《偏微分方程引论》的特点是循序渐进，强调基础理论的同时，注意具体应用，书中内容深入浅出，文字通俗易懂，并配有适量难易兼顾的习题.《偏微分方程引论》可作为偏微分方程、动力系统、计算数学、控制论和泛函分析及相关理工科方向研究生的教材和教学参考书，也可作为工程等领域的教师和科研人员的参考书，《现代数学基础丛书》序前言符号表第1章预备知识1．1基础知识和常用不等式1．1．1几个常用不等式1．1．2常用符号和定义1．1．3-些基础知识1．2结构安排习题1第2章广义函数2．1基本空间2．1．1引言2．1．2基本空间Coo(Rn)，Ccoo(Rn)2．1．3磨光算子2．1．4基本空间g(Rn)2．2三类广义函数及其性质2．2．1三类广义函数2．2．2广义函数的支集2．2．3广义函数的极限2．2．4广义函数的导数2．2．5广义函数的乘子2．2．6广义函数的自变量变换2．2．7广义函数的卷积2．3Fourier变换2．3．1g(Rn)空间上的Fourier变换2．3．2L1(Rn)空间上的Fourier变换2．3．3g（Rn）空间上的Fourier变换2．3．4拟微分算子习题2第3章Sobolev空间3．1非负整数Sobolev空间3．2负整数Sobolev空间3．3实指数Sobolev空间3．4延拓定理3．5Sobolev嵌入定理3．6Sobolev紧嵌入定理3．7迹定理3．8Besov空间及其性质3．9-些重要的不等式习题3--第4章几类偏微分方程4．1-般概念4．2基本解习题4第5章二阶椭圆型方程5．1预备知识5．2边值问题的可解性5．3弱解的正则性5．4调和函数及其性质习题5第6章双曲型方程6．1能量不等式6．2初边值问题解的存在性6．3对称双曲组的可解性习题6第7章抛物型方程与半群理论7．1二阶抛物型方程7．2算子半群理论7．3Laplace变换及其逆变换7．4解析算子半群7．5分数次阶算子7．6半群理论的简单应用习题7参考文献索引《现代数学基础丛书》已出版书目

Edition details

• Language: Chinese
• ISBN 10: 7030477324
• ISBN 13: 9787030477323
• Binding: Paperback