9 Translations of modern mathematics: dynamical systems and the latest developments in Overview Getting Started - Softcover

MEI )HA SI ER BU LA TE DENG ZHU YU JUN DENG YI

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ISBN 10: 7030247981 ISBN 13: 9787030247988

Publisher: Unknown, 1991

Synopsis

本书包含两部分内容：*一部分是入门教程，主要介绍动力系统基本知识，作者通过对压缩映射、线性系统、简单二次映射、低维保守系统、弹子球、圆周和环面系统的介绍，引入了回复性、等度分布、拓扑传递、混沌、拓扑熵、编码等一系列描述动力系统渐近行为的概念和工具；第二部分是发展概述，主要介绍动力系统研究的新进展和应用，讨论了一致和非一致双曲系统、同宿结、奇异吸引子、扭转映射、闭测地线，以及动力系统在数论中的应用。本书是面向数学、物理和工程专业高年级本科生和研究生的动力系统入门教程，所需的准备知识仅为大学数学分析及线性代数等基础课程。同时，本书也可作为科研人员和工程技术人员的参考书。中文版序译者序前言第1章导引1．1动力系统1．2自然中的动力系统1．3数学中的动力系统第一部分动力系统入门教程：由简单到复杂的行为第2章具有渐近稳定行为的系统2．1线性映射和线性化2．2Euclid空间中的压缩映射2．3区间上的不减映射和分支2．4微分方程2．5二次映射2．6度量空间2．7分形第3章线性映射和线性微分方程3．1平面上的线性映射3．2平面上的线性微分方程3．3高维线性映射和微分方程第4章圆周上的回复性和等度分布性4．1圆周旋转4．2稠密性和一致分布的一些应用4．3圆周上的可逆映射4．4Cantor现象第5章高维系统的回复性和等度分布性5．1环面上的平移和线性流5．2平移和线性流的应用第6章保守系统6．1相体积的保持和回复性6．2经典力学的Newton系统6．3弹子球：定义和例子6．4凸弹子球第7章轨道结构复杂的简单系统7．1周期点的增长7．2拓扑传递与混沌7．3编码7．4更多的编码的例子7．5一致分布7．6独立性，熵，混合性第8章熵和混；屯8．1紧空间的维数8．2拓扑熵8．3应用和推广第二部分动力系统发展概述第9章作为工具的简单动力系统9．1引言9．2Euclid空间中的隐函数和反函数定理9．3横截不动点的保持性9．4微分方程的解9．5双曲性第10章双曲动力系统10．1双曲集10．2轨道结构和轨道增长10．3编码和混合10．4统计性质10．5非一致双曲动力系统第11章二次映射11．1预备知识11．2第一分支之后简单动力行为的发展11．3复杂性的起源11．4双曲行为和随机行为第12章同宿结12．1非线性马蹄12．2同宿点12．3马蹄的出现12．4马蹄的重要性12．5探寻同宿结：Poincare-Melnikov方法12．6同宿切第13章奇异吸引子13．1平凡的吸引子13．2螺线管13．3Lorentz吸引子第14章变分法，扭转映射和闭测地线14．1变分法和弹子球的Birkhoff周期轨14．2扭转映射的Birkhoff周期轨和Aubrv-Mather理论．14．3不变圆周和不稳定区域14．4柱面映射的周期点14．5球面上的测地线第15章动力学，数论和Diophantus逼近15．1多项式的分数部分的一致分布15．2连分数和有理逼近15．3Gauss映射15．4齐次动力系统，几何和数论15．5三个变量的二次型参考读物附录AA．1度量空间A．2可微性A．3度量空间中的Riemann积分附录B提示和答案索引

Edition details

• Publisher: Unknown
• Publication date: 1991
• Language: English
• ISBN 10: 7030247981
• ISBN 13: 9787030247988
• Binding: Paperback