Matrices structurées et matrices de Toeplitz par blocs de Toeplitz: en calcul numérique et formel (Omn.Univ.Europ.) - Softcover

Khalil, Houssam

Softcover

ISBN 10: 6131530939 ISBN 13: 9786131530937

Publisher: Éditions universitaires européennes, 2010

Synopsis

Plusieurs problèmes en mathématiques appliquées requièrent la résolution de systèmes linéaires de très grandes tailles, et parfois ces systèmes doivent être résolus de multiples fois. Dans des tels cas, les algorithmes standards basés sur l'élimination de Gauss demandent O(n^3) opérations arithmétiques pour résoudre un système de taille n, qui sera un handicap pour le calcul. C'est pour cela qu'on cherche à utiliser la structure pour réduire le temps de calcul. La structure de Toeplitz, de Hankel, de Cauchy, de Vandermonde et d'autre structure plus générales sont bien exploitées pour réduire la complexité de résolution d'un système linéaire à O(n log^2 n) opérations arithmétiques. Les matrices structurées en deux niveaux et surtout les matrices de Toeplitz par blocs de Toeplitz (TBT) apparaissent dans beaucoup des applications. La difficulté de généraliser la notion de rang de déplacement au cas biniveaux est à l'origine de l'absence des algorithmes rapides de résolutions des systèmes TBT. Dans ce travail on décrit ces dificultés, et on décrit des nouveaux algorithmes rapides de résolution des systèmes TBT de grandes tailles.

About this title

About the Author

est docteur en mathématiques appliquées et calcul scientifique.

Edition details

• Publisher: Éditions universitaires européennes
• Publication date: 2010
• Language: French
• ISBN 10: 6131530939
• ISBN 13: 9786131530937
• Binding: Paperback
• Number of pages: 136