OsnabrÃ"cker Studien zur Mathematik.: 2 (Osnabrucker Studien Zur Mathematik) - Softcover

Trapp, Heinz-Wilhelm

 
9783899711738: OsnabrÃ"cker Studien zur Mathematik.: 2 (Osnabrucker Studien Zur Mathematik)

Synopsis

Funktionentheorie ist die Theorie der ytischen Funktionen, also derjenigen besonderen Funktionen, die sich – in einfacher, übersichtlicher Weise – durch Polynome berechnen len. Überall in der Natur kommen sie vor. Durch den Übergang von der Zahlengeraden zu der algebraisch abgeschlossenen Zahlenebene erst können ihre Eigenschaften richtig erkannt und ihre Beziehungen untereinander durchschaut werden.Der besondere Gehalt der Multiplikation hat zur Folge, daß in der Zahlenebene die ytischen Grundkonzepte der Potenzreihenentwicklung, der Differentiation und deren Umkehrung, der Integration, äquivalent sind. Das ist der Grund für die Methodenvielfalt, den Inhaltsreichtum und den ästhetischen Zauber der Funktionentheorie. Der Schlüssel dazu ist die von A. L. Cauchy (1789–1857) ins Spiel gebrachte Integration, deren konstruktive Kraft in der Zahlenebene ihre volle Wirkung entfaltet. Seinen Wegen folgt diese Einführung in die Funktionentheorie.

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