Mathematik und Technologie (Springer-Lehrbuch) - Softcover

Rousseau, Christiane; Saint-Aubin, Yvan

Softcover

ISBN 10: 364230091X ISBN 13: 9783642300912

Publisher: Springer Spektrum, 2012

Synopsis

Das Buch "Mathematik und Technologie" ist eine Einführung in zahlreiche Anwendungen der Mathematik in der Technologie. Meist handelt es sich dabei um moderne Anwendungen, die zum heutigen Alltagsleben gehören. Die Studenten erleben Wissenschaft in Aktion. Die mathematischen Grundlagen sind relativ elementar und zeigen die Leistungsstärke der mathematischen Modellbildung und der hierbei verwendeten mathematischen Hilfsmittel. Zusammen mit der Abstraktion sind das entscheidende Werkzeuge für technologische Innovationen.

Das Buch wendet sich an Studenten der höheren Studienjahre und an angehende Gymnasiallehrer. Vorausgesetzt werden Kenntnisse in linearer Algebra, analytischer Geometrie und Basiswissen über Funktionen in mehreren Variablen. Weitere Grundkenntnisse werden im Buch vermittelt. Die Kapitel sind unabhängig voneinander. Einige von ihnen bestehen aus einem elementaren Teil, der ausführlich durchzunehmen ist, und einem sich anschließenden fortgeschrittenen Teil, der je nach Bedarf bzw. Zeitvolumen behandelt werden kann. Am Schluss eines jeden Kapitels stehen zahlreiche Übungsaufgaben.

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About the Author

Christiane Rousseau, Full Professor, Département de mathématiques et de statistique, Université de Montréal Yvan Saint-Aubin, Full Professor, Département de mathématiques et de statistique, Université de Montréal

From the Back Cover

Mathematik in Aktion im Zentrum der technologischen Forschung und Entwicklung.

In diesem Buch geht es um die Rolle der Mathematik in zahlreichen technologischen Anwendungen. Die ausgewählten Anwendungen sind überwiegend modern und geben den Studenten einen Einblick in die Mathematik in Aktion.

Das Buch ist hauptsächlich für Studenten der mittleren und höheren Studienjahre konzipiert, da eine gewisse mathematische Reife erforderlich ist. Der Text eignet sich auch für angehende Gymnasiallehrer. Es werden jedoch nur Grundkenntnisse der linearen Algebra, der Wahrscheinlichkeitstheorie, der euklidischen Geometrie und der Funktionen mehrerer Variabler vorausgesetzt. Das Buch behandelt noch viele weitere Themen, aber alle notwendigen mathematischen Werkzeuge (Gruppentheorie, endliche Körper usw.) werden auf elementare Weise eingeführt und in die Darstellung des betreffenden Themas eingearbeitet.

Zu den ausgewählten Themen gehören: Kryptografie mit öffentlichem Schlüssel, fehlerkorrigierende Codes, das Global Positioning System (GPS) und Kartografie, Bildkompression mit Fraktalen und JPEG-Format, digitalisierte Musikwiedergabe, Roboterbewegung, DNA-Computing, Googles PageRank-Algorithmus, Sparen und Kredite, Gammastrahlenchirurgie und Zufallszahlengeneratoren. Die Kapitel können unabhängig voneinander behandelt werden. Einige Kapitel untergliedern sich in einen elementaren Teil und einen fortgeschrittenen Teil. An alle Kapitel schließen sich Übungsaufgaben an.

Das Buch stellt einige Aspekte der Mathematik vor, die nicht Bestandteil einer typischen Mathematikausbildung sind: die Leistungsstärke der mathematischen Werkzeuge außerhalb der reinen Mathematik, die Rolle der Modellbildung sowie die Wechselwirkung zwischen technologischen und mathematischen Entwicklungen. Der Text präsentiert die Mathematik als elegantes wissenschaftliches Gebiet, dessen zahlreiche Anwendungen dazu beigetragen haben, unser Verständnis der unsumgebenden Welt zu formen und zu vertiefen.

Edition details

• Publisher: Springer Spektrum
• Publication date: 2012
• Language: German
• ISBN 10: 364230091X
• ISBN 13: 9783642300912
• Binding: Paperback
• Number of pages: 624