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Gottfried Wilhelm Leibniz. Sämtliche Schriften und Briefe, BAND 4, 1670-1673. Infinitesimalmathematik - Hardcover
Synopsis
Der vorliegende Band umfasst die fast ausnahmslos undatierten Studien, Entwürfe, Aufzeichnungen vom März bis Ende 1673 zur Infinitesimalrechnung, also zur unmittelbaren Vorgeschichte der Erfindung des Calculus. Ein großer Teil der von Dietrich Mahnke 1926 genauer studierten Leibnizschen Aufzeichnungen, um die Entdeckungsgeschichte der höheren Analysis aufzuklären, wird hier erstmalig veröffentlicht. Durch sorgfältiges, schöpferisches Studium von Autoren wie H. Fabri, Chr. Huygens, N. Mercator, R. Fr. de Sluse, J. Gregory, B. Pascal und J. Wallis arbeitet sich Leibniz in die Infinitesimalmathematik ein. Er entwickelt fruchtbare Begriffe wie den der Funktion, des unendlich Kleinen, des charakteristischen Dreiecks. Von entscheidender Bedeutung ist die Ableitung des Transmutationssatzes, Leibniz' erster herausragender Entdeckung auf dem Gebiet der Infinitesimalgeometrie. Das rechtwinklige Dreieck mit unendlich kleinen Seiten, das er das "charakteristische" nennt, erlaubt ihm die Ableitung von über 150 Sätzen. Er spricht von der "Trigonometrie des nicht Zuordbaren". Ein zweites herausragendes Ergebnis ist die Entdeckung der arithmetischen Kreisquadratur, d. h. einer konvergenten, unendlichen Reihe von rationalen Zahlen, deren Summe die Kreisfläche ergibt. Am Anfang dazu steht seine Einsicht in den Zusammenhang zwischen Kreisquadratur und Pascalschen Sätzen über die Summe der sinus und der Werte für 1- cosinus. Im August 1673 durchschaut er die Erzeugung einer arithmetischen Quadratur und die Wesens-gleichheit von Rektifikationen, Quadraturen und umgekehrten Tagentenkonstruktionen. Von hohem wissenschaftlichen Interesse sind Leibniz' Studien zu bestimmten höheren Kurven: Konchoiden, Zykloiden, Zissoiden, Paraboloiden und Hyperboloiden. Seine programmatischen Untersuchungen zur Arithme-tik des Unendlichen und Analysis der Indivisiblen sind wichtige Beiträge zur Grundlagen- und Methodenproble-matik der Mathematik.
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Review
"One of the most important recent events in the world of Leibnizian studies was the publication in 2008 of volumes 4 and 5 of Leibniz's Mathematische Schriften [...]. These two volumes are a critical edition of the extant papers on infinitesimal calculus Leibniz penned in the eventful years of his Parisian sojourn." Nicollò Guicciardini in: NTM - Zeitschrift für Geschichte der Wissenschaft, Technik und Medizin; 18 (2010) 4
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Gottfried Wilhelm Leibniz. Saemtliche Schriften und Briefe, BAND 4, 1670-1673. Infinitesimalmathematik
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Gebunden. Condition: New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. Der vorliegende Band umfasst die fast ausnahmslos undatierten Studien, Entwuerfe, Aufzeichnungen vom Maerz bis Ende 1673 zur Infinitesimalrechnung, also zur unmittelbaren Vorgeschichte der Erfindung des Calculus. Ein grosser Teil der von Dietrich Mahnke 1926 g. Seller Inventory # 4323167
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1670-1673. Infinitesimalmathematik
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Buch. Condition: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Der vorliegende Band umfasst die fast ausnahmslos undatierten Studien, Entwürfe, Aufzeichnungen vom März bis Ende 1673 zur Infinitesimalrechnung, also zur unmittelbaren Vorgeschichte der Erfindung des Calculus. Ein großer Teil der von Dietrich Mahnke 1926 genauer studierten Leibnizschen Aufzeichnungen, um die Entdeckungsgeschichte der höheren Analysis aufzuklären, wird hier erstmalig veröffentlicht. Durch sorgfältiges, schöpferisches Studium von Autoren wie H. Fabri, Chr. Huygens, N. Mercator, R. Fr. de Sluse, J. Gregory, B. Pascal und J. Wallis arbeitet sich Leibniz in die Infinitesimalmathematik ein. Er entwickelt fruchtbare Begriffe wie den der Funktion, des unendlich Kleinen, des charakteristischen Dreiecks. Von entscheidender Bedeutung ist die Ableitung des Transmutationssatzes, Leibniz' erster herausragender Entdeckung auf dem Gebiet der Infinitesimalgeometrie. Das rechtwinklige Dreieck mit unendlich kleinen Seiten, das er das 'charakteristische' nennt, erlaubt ihm die Ableitung von über 150 Sätzen. Er spricht von der 'Trigonometrie des nicht Zuordbaren'. Ein zweites herausragendes Ergebnis ist die Entdeckung der arithmetischen Kreisquadratur, d. h. einer konvergenten, unendlichen Reihe von rationalen Zahlen, deren Summe die Kreisfläche ergibt. Am Anfang dazu steht seine Einsicht in den Zusammenhang zwischen Kreisquadratur und Pascalschen Sätzen über die Summe der sinus und der Werte für 1- cosinus. Im August 1673 durchschaut er die Erzeugung einer arithmetischen Quadratur und die Wesens-gleichheit von Rektifikationen, Quadraturen und umgekehrten Tagentenkonstruktionen. Von hohem wissenschaftlichen Interesse sind Leibniz' Studien zu bestimmten höheren Kurven: Konchoiden, Zykloiden, Zissoiden, Paraboloiden und Hyperboloiden. Seine programmatischen Untersuchungen zur Arithme-tik des Unendlichen und Analysis der Indivisiblen sind wichtige Beiträge zur Grundlagen- und Methodenproble-matik der Mathematik. 912 pp. Latein. Seller Inventory # 9783050042626
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Gottfried Wilhelm Leibniz. S?mtliche Schriften und Briefe, BAND 4, 1670-1673. Infinitesimalmathematik
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1670-1673. Infinitesimalmathematik
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Buch. Condition: Neu. This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -Der vorliegende Band umfasst die fast ausnahmslos undatierten Studien, Entwürfe, Aufzeichnungen vom März bis Ende 1673 zur Infinitesimalrechnung, also zur unmittelbaren Vorgeschichte der Erfindung des Calculus. Ein großer Teil der von Dietrich Mahnke 1926 genauer studierten Leibnizschen Aufzeichnungen, um die Entdeckungsgeschichte der höheren Analysis aufzuklären, wird hier erstmalig veröffentlicht. Durch sorgfältiges, schöpferisches Studium von Autoren wie H. Fabri, Chr. Huygens, N. Mercator, R. Fr. de Sluse, J. Gregory, B. Pascal und J. Wallis arbeitet sich Leibniz in die Infinitesimalmathematik ein. Er entwickelt fruchtbare Begriffe wie den der Funktion, des unendlich Kleinen, des charakteristischen Dreiecks. Von entscheidender Bedeutung ist die Ableitung des Transmutationssatzes, Leibniz¿ erster herausragender Entdeckung auf dem Gebiet der Infinitesimalgeometrie. Das rechtwinklige Dreieck mit unendlich kleinen Seiten, das er das 'charakteristische' nennt, erlaubt ihm die Ableitung von über 150 Sätzen. Er spricht von der 'Trigonometrie des nicht Zuordbaren'. Ein zweites herausragendes Ergebnis ist die Entdeckung der arithmetischen Kreisquadratur, d. h. einer konvergenten, unendlichen Reihe von rationalen Zahlen, deren Summe die Kreisfläche ergibt. Am Anfang dazu steht seine Einsicht in den Zusammenhang zwischen Kreisquadratur und Pascalschen Sätzen über die Summe der sinus und der Werte für 1¿ cosinus. Im August 1673 durchschaut er die Erzeugung einer arithmetischen Quadratur und die Wesens-gleichheit von Rektifikationen, Quadraturen und umgekehrten Tagentenkonstruktionen. Von hohem wissenschaftlichen Interesse sind Leibniz¿ Studien zu bestimmten höheren Kurven: Konchoiden, Zykloiden, Zissoiden, Paraboloiden und Hyperboloiden. Seine programmatischen Untersuchungen zur Arithme-tik des Unendlichen und Analysis der Indivisiblen sind wichtige Beiträge zur Grundlagen- und Methodenproble-matik der Mathematik.Walter de Gruyter, Genthiner Straße 13, 10785 Berlin 912 pp. Latein. Seller Inventory # 9783050042626
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Buch. Condition: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Der vorliegende Band umfasst die fast ausnahmslos undatierten Studien, Entwürfe, Aufzeichnungen vom März bis Ende 1673 zur Infinitesimalrechnung, also zur unmittelbaren Vorgeschichte der Erfindung des Calculus. Ein großer Teil der von Dietrich Mahnke 1926 genauer studierten Leibnizschen Aufzeichnungen, um die Entdeckungsgeschichte der höheren Analysis aufzuklären, wird hier erstmalig veröffentlicht. Durch sorgfältiges, schöpferisches Studium von Autoren wie H. Fabri, Chr. Huygens, N. Mercator, R. Fr. de Sluse, J. Gregory, B. Pascal und J. Wallis arbeitet sich Leibniz in die Infinitesimalmathematik ein. Er entwickelt fruchtbare Begriffe wie den der Funktion, des unendlich Kleinen, des charakteristischen Dreiecks. Von entscheidender Bedeutung ist die Ableitung des Transmutationssatzes, Leibniz' erster herausragender Entdeckung auf dem Gebiet der Infinitesimalgeometrie. Das rechtwinklige Dreieck mit unendlich kleinen Seiten, das er das 'charakteristische' nennt, erlaubt ihm die Ableitung von über 150 Sätzen. Er spricht von der 'Trigonometrie des nicht Zuordbaren'. Ein zweites herausragendes Ergebnis ist die Entdeckung der arithmetischen Kreisquadratur, d. h. einer konvergenten, unendlichen Reihe von rationalen Zahlen, deren Summe die Kreisfläche ergibt. Am Anfang dazu steht seine Einsicht in den Zusammenhang zwischen Kreisquadratur und Pascalschen Sätzen über die Summe der sinus und der Werte für 1- cosinus. Im August 1673 durchschaut er die Erzeugung einer arithmetischen Quadratur und die Wesens-gleichheit von Rektifikationen, Quadraturen und umgekehrten Tagentenkonstruktionen. Von hohem wissenschaftlichen Interesse sind Leibniz' Studien zu bestimmten höheren Kurven: Konchoiden, Zykloiden, Zissoiden, Paraboloiden und Hyperboloiden. Seine programmatischen Untersuchungen zur Arithme-tik des Unendlichen und Analysis der Indivisiblen sind wichtige Beiträge zur Grundlagen- und Methodenproble-matik der Mathematik. Seller Inventory # 9783050042626
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1670-1673. Infinitesimalmathematik (eng)
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1670 1673. Infinitesimalmathematik
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16701673. Infinitesimalmathematik
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De Gruyter Akademie Forschung, 2008
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1670 1673. Infinitesimalmathematik
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