Numerik Fur Ingenieure Und Naturwissenschaftler - Softcover

Dahmen, W.; Reusken, A.

Softcover

ISBN 10: 3540255443 ISBN 13: 9783540255444

Publisher: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K, 2006

Synopsis

Dieses Lehrbuch bietet eine EinfA1/4hrung in alle wesentlichen grundlegenden numerischen Methodenbausteine, wobei in einem abschliessenden Kapitel die Kombination dieser Bausteine anhand komplexerer Anwendungsbeispiele illustriert wird. Den einzelnen Themen wird eine durch zahlreiche Beispiele untermauerte Diskussion der Begriffe Kondition und StabilitAt vorausgeschickt, die dann als verbindende Orientierungslinie dienen. Ebenso wie die gestaffelte Aufbereitung der Themen, wobei einfachen Grundelementen A1/4berspringbare vertiefende Abhandlungen folgen, soll dies helfen, einen Grad von Anwendungs- und BeurteilungsverstAndnis zu entwickeln, das ein steigender und flexibler Einsatzbedarf numerischer Methoden in Ingenieur- und Naturwissenschaften erfordert. Je nach Ausbaustufe kann daher das Buch sowohl als Grundlage einer einsemestrigen einfA1/4hrenden als auch einer weiterfA1/4hrenden Numerik-Vorlesung im Ingenieurstudium dienen und eignet sich darA1/4ber hinaus fA1/4r die Numerikausbildung im Mathematikstudium.

About this title

Review

From the reviews:

"This book ??? can be strongly recommended to engineers, physicists and other natural scientists needing effective methods in scientific computing, but last not least also to mathematicians collaborating with non-mathematicians in research or hard practice. The authors present the treated topics in a convincing synthesis of theory and practice, with well-chosen motivating examples ??? . Many exercises offer the student the opportunity to gain more insight and to acquire a solid working knowledge." (Rudolf Gorenflo, Zentralblatt MATH, Vol. 1102 (4), 2007)

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"This book ??? can be strongly recommended to engineers, physicists and other natural scientists needing effective methods in scientific computing, but last not least also to mathematicians collaborating with non-mathematicians in research or hard practice. The authors present the treated topics in a convincing synthesis of theory and practice, with well-chosen motivating examples ??? . Many exercises offer the student the opportunity to gain more insight and to acquire a solid working knowledge." (Rudolf Gorenflo, Zentralblatt MATH, Vol. 1102 (4), 2007)

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"This book ? can be strongly recommended to engineers, physicists and other natural scientists needing effective methods in scientific computing, but last not least also to mathematicians collaborating with non-mathematicians in research or hard practice. The authors present the treated topics in a convincing synthesis of theory and practice, with well-chosen motivating examples ? . Many exercises offer the student the opportunity to gain more insight and to acquire a solid working knowledge." (Rudolf Gorenflo, Zentralblatt MATH, Vol. 1102 (4), 2007)

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From the Back Cover

Numerische Simulation erlaubt in immer stärkerem Maße die Erschließung von Bereichen in Technik und Naturwissenschaften, die Messungen oder Experimenten nicht mehr zugänglich sind. Der Einsatz numerischer Methoden wird daher eine immer bedeutendere Rolle in einem sich wandelnden Aufgabenprofil zukünftiger Ingenieurstätigkeit spielen. Dieses Lehrbuch vermittelt dem Leser die Wirkungsweise vieler unterschiedlicher Grundbausteine numerischer Algorithmen. Übergeordnete Zielsetzung ist die Stärkung der Fähigkeit, numerische Ergebnisse einschätzen und bewerten zu können, sowie die numerischen Werkzeuge auch in komplexeren Anwendungsszenarien flexibel, sachgemäß kombinieren und anpassen zu können.

Besonderer Wert wird dabei von Anfang an auf ein solides Verständnis der Konzepte Kondition (eines Problems) und Stabilität (eines Lösungsverfahrens) gelegt. Aufgrund der Vielfalt der in der Praxis benötigten numerischen Bausteine schließt sich dann eine methodenorientierte Einführung zu den relevanten Themenschwerpunkten wie direkte und iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen, Ausgleichsrechnung, Singulärwertzerlegung, Eigenwertberechnung, Interpolation, schnelle Fouriertransformation, numerische Integration sowie numerische Verfahren für gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen an. In einem abschließenden Kapitel werden typische Kombinationen der behandelten numerischen Methoden anhand komplexerer Anwendungsbeispiele illustriert.

Die Aufbereitung mehrerer Themen ist angesichts obiger Zielsetzung im folgenden Sinne gestaffelt: Einfachen auch optisch hervorgehobenen "Pflichtinhalten" folgen je nach Anspruch überspringbare Vertiefungen, wobei dann konzeptionelle Gesichtspunkte, übergreifende Zusammenhänge sowie rigorose Begründungen stärker betont werden. Hierzu gehören elementare funktionalanalytische Hilfsmittel im Umfeld von Normen wie auch die Rolle von Projektionen in Ausgleichsrechnung, Singulärwertzerlegung, CG-Verfahren oder finite Elemente Diskretisierungen.

About this edition

• Publisher: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
• Publication date: 2006
• ISBN 10: 3540255443
• ISBN 13: 9783540255444
• Binding: Paperback
• Number of pages: 600