Abels Beweis - Hardcover

Pesic, Peter

Hardcover

ISBN 10: 3540222855 ISBN 13: 9783540222859

Publisher: Springer, 2005

Synopsis

1824 gelang einem jungen Norweger namens Niels Henrik Abel der endgA1/4ltige Beweis, daA algebraische Gleichungen fA1/4nften Grades im allgemeinen nicht durch Wurzeln auflAsbar sind. In diesem Buch zeigt Peter Pesic auf, welche Bedeutung diesem Ereignis in der Geschichte des Denkens zukommt. Es ist aber auch eine bemerkenswerte menschliche Geschichte, denn Abel war einundzwanzig, als er seinen Beweis auf eigene Kosten verAffentlichte, und fA1/4nf Jahre spAter starb er, verarmt und deprimiert, kurz bevor sein Beweis begann, weite Anerkennung zu finden. Abels Versuche, die mathematische Elite seiner Zeit zu erreichen, erlebten eine verAchtliche Abweisung; es war ihm nicht mAglich, eine Anstellung zu finden, die es ihm erlaubte, in Ruhe zu arbeiten und seine Verlobte zu heiraten. Aber Pesics Geschichte beginnt lange vor Abels Zeit und setzt sich bis zum heutigen Tage fort, denn Abels Beweis Anderte die Art und Weise, wie wir A1/4ber Mathematik und ihren Bezug zur "wirklichen" Welt nachdenken. Beginnend bei den Griechen, bei denen die Idee der mathematischen Beweise entstand, zeigt Pesic, wie die Mathematik ihre UrsprA1/4nge im realen Leben nahm (den Formen von Sachen, den BuchfA1/4hrungsbedarf von Kaufleuten) und dann A1/4ber diese UrsprA1/4nge hinaus auf etwas Umfassenderes zu zielen. Die Versuche der PythagorAer, mit irrationalen GrAAen umzugehen, kA1/4ndigen das langsame Entstehen der abstrakten Mathematik an. Pesic konzentriert sich auf die umstrittene Entwicklung der Algebra - der sogar Newton widerstand - und der allmAhlichen Anerkennung ihres Nutzens und ihrer SchAnheit in der Abstraktrion, die RealitAten in Dimensionen jenseits menschlicher Erfahrung zu beschwArenscheint. Pesic erzAhlt diese Geschichte hauptsAchlich als eine Geschichte der Ideen; mathematische Details werden auAerhalb des Haupttextes ausgefA1/4hrt. Das Buch enthAlt auch eine neue, kommentierte Aoebersetzung von Abels originalem Beweis.

About this title

Product Description

Aus den Rezensionen zur englischen Auflage:

"Die Leser von Pesics faszinierendem kleinen Buch werden zu dem unausweichlichen Urteil kommen: Niels [Henrik] Abel hat sich der Genialität im fünften Grade schuldig gemacht."

William Dunham, Muhlenberg College und Autor von "Journey through Genius: The Great Theorems of Mathematics

"Peter Pesic schreibt über Abels Werk mit Begeisterung und Einfühlungsvermögen, und ruft Erinnerungen an die großartigen Momente in der Entwicklung der Algebra wach."

Barry Mazur, Gerhard Gade University Professor, Harvard University

"Ein einzigartiges Buch. Peter Pesics Chronik des langen Weges der Mathematiker zum Verständnis, wann eine Gleichung gelöst werden kann - und wann nicht - ist amüsant, einleuchtend und leserfreundlich. Der Autor bemüht sich sehr, auch weniger bekannte Namen wie Viète und Ruffini gebührend zu würdigen und verlangt von seinen Lesern nicht mehr als Basiswissen in der Algebra - wovon ein Großteil angenehmerweise getrennt vom Haupttext plaziert wurde."

Tony Rothman, Department of Physics, Bryn Mawr College

"Peter Pesics Geschichte über die Entstehung der Mathematik ist genauso spannend wie ein Roman."

Economist

Review

Aus den Rezensionen:

"... Der Autor konzentriert sich auf die umstrittene Entwicklung der Algebra - der sogar Newton widerstand - und der allmählichen Anerkennung ihres Nutzens und ihrer Schönheit in der Abstraktion, die Realitäten in Dimensionen jenseits menschlicher Erfahrung zu beschwören scheint. Der Autor erzählt diese Geschichte hauptsächlich als eine Geschichte der Ideen; mathematische Details werden außerhalb des Haupttextes ausgeführt. Das Buch enthält auch eine neue, kommentierte Übersetzung von Abels originalem Beweis ..."

(in: MATHDI, 2006)

About this edition

• Publisher: Springer
• Publication date: 2005
• ISBN 10: 3540222855
• ISBN 13: 9783540222859
• Binding: Hardcover
• Number of pages: 232