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Synopsis
"Gebranntes Kind scheut das Feuer", und zwar scheut es jedes Feuer, obgleich es sich nur an einem ganz bestimmten gebrannt hat: es hat seine Erfahrungen verallgemeinert. Wir wollen in diesem Büchlein viele unserer Erfahrungen mit der Mathematik verallgemeinern. Beispielsweise werden wir sehen, daß der Einteilung aller Brüche in Klassen quotientengleicher Brüche, der Dreiecke in Klassen kongruenter Dreiecke oder der Einteilung linearer Gleichungssysteme in Klassen äquivalenter Systeme das gleiche Denkprinzip zugrunde liegt. Diese inter essanten Analogien und überraschenden Zusammenhänge zwischen scheinbar weit auseinanderliegenden Gebieten wer den uns ermöglichen, mathematische Inhalte zu ordnen und zu systematisieren. Solche Analogien bemerken wir auch bei der Untersuchung der Eigenschaften von Rechenoperationen in gewissen Mengen; z. a. gehorchen die Multiplikation rationaler Zahlen, die Addition von Vektoren, die Nacheinanderausführung von Drehungen um einen festen Punkt der Ebene, die Addition von Funktionen nahezu demselben "Regelwerk". Offenbar ist es nicht so wesentlich, womit man rechnet, sondern vielmehr wie man rechnet, und als sehr fruchtbar erweist sich die Idee, von der konkreten Natur der Elemente der Menge, der konkreten inhaltlichen Deutung der Operationen abzusehen und Mengen irgendwelcher Elemente zu betrachten, in denen irgendwelche Operationen definiert sind, die bestimmten wohldefinierten Regeln genügen sollen. Dies führt zum Begriff der algebraischen Struktur, und die konkreten Mengen mit konkreten, jenen Regeln gehorchenden Operationen sind dann Modelle für diese Struktur.
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- PublisherVieweg+Teubner Verlag
- Publication date1989
- ISBN 10 3322003825
- ISBN 13 9783322003829
- BindingPaperback
- Edition number4
- Number of pages156
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Algebra - aller Anfang ist leicht
Published by
BSB B. G. Teubner Verlagsgesellschaft Leipzig, 1989
ISBN 10: 3322003825
ISBN 13: 9783322003829
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Algebra. Aller Anfang ist leicht
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Algebra - Aller Anfang ist leicht. (Mathematische Schülerbücherei, Nr. 107)
Published by
B.G. Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig, 1985
ISBN 10: 3322003825
ISBN 13: 9783322003829
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Seller: Nicoline Thieme, Leipzig, Germany
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Algebra - Aller Anfang ist Leicht (German Edition) by Kastner, Herbert [Paperback ]
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Algebra ? aller Anfang ist leicht (German Edition)
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Algebra : Aller Anfang Ist Leicht -Language: german
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Algebra : Aller Anfang Ist Leicht -Language: german
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Algebra - aller Anfang ist leicht
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Algebra : Aller Anfang Ist Leicht -Language: german
Seller: GreatBookPricesUK, Castle Donington, DERBY, United Kingdom
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Algebra ¿ aller Anfang ist leicht
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Vieweg & Teubner Verlag Jan 1989, 1989
ISBN 10: 3322003825
ISBN 13: 9783322003829
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Taschenbuch
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Taschenbuch. Condition: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -'Gebranntes Kind scheut das Feuer', und zwar scheut es jedes Feuer, obgleich es sich nur an einem ganz bestimmten gebrannt hat: es hat seine Erfahrungen verallgemeinert. Wir wollen in diesem Büchlein viele unserer Erfahrungen mit der Mathematik verallgemeinern. Beispielsweise werden wir sehen, daß der Einteilung aller Brüche in Klassen quotientengleicher Brüche, der Dreiecke in Klassen kongruenter Dreiecke oder der Einteilung linearer Gleichungssysteme in Klassen äquivalenter Systeme das gleiche Denkprinzip zugrunde liegt. Diese inter essanten Analogien und überraschenden Zusammenhänge zwischen scheinbar weit auseinanderliegenden Gebieten wer den uns ermöglichen, mathematische Inhalte zu ordnen und zu systematisieren. Solche Analogien bemerken wir auch bei der Untersuchung der Eigenschaften von Rechenoperationen in gewissen Mengen; z. a. gehorchen die Multiplikation rationaler Zahlen, die Addition von Vektoren, die Nacheinanderausführung von Drehungen um einen festen Punkt der Ebene, die Addition von Funktionen nahezu demselben 'Regelwerk'. Offenbar ist es nicht so wesentlich, womit man rechnet, sondern vielmehr wie man rechnet, und als sehr fruchtbar erweist sich die Idee, von der konkreten Natur der Elemente der Menge, der konkreten inhaltlichen Deutung der Operationen abzusehen und Mengen irgendwelcher Elemente zu betrachten, in denen irgendwelche Operationen definiert sind, die bestimmten wohldefinierten Regeln genügen sollen. Dies führt zum Begriff der algebraischen Struktur, und die konkreten Mengen mit konkreten, jenen Regeln gehorchenden Operationen sind dann Modelle für diese Struktur. 160 pp. Deutsch. Seller Inventory # 9783322003829
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