Book Description Paperback. Condition: NEUF. La mod�lisation et l'analyse des syst�mes - qu'ils soient biologiques, physiques, informatiques ou �conomiques - supposent la prise en compte de deux param�tres essentiels : le temps et l'incertain. La distinction du pass� (connu) et du futur (� estimer) est � la base de la th�orie des processus de Markov et des martingales.Ce livre est une introduction � ces th�ories. Il est issu du cours de probabilit�s enseign� par les auteurs en seconde ann�e � l'�cole Polytechnique et est destin� aux �tudiants des �coles d'ing�nieurs ou de second et troisi�me cycle universitaire (Mast�res). Les connaissances requises pour sa lecture ont �t� r�duites au minimum et bien qu'une certaine familiarit� avec le vocabulaire probabiliste (variables al�atoires, esp�rance, etc.) soit suppos�e, le seul concept dont il vraiment fait usage est celui d'ind�pendance.La premi�re partie du livre traite des cha�nes de Markov et de leurs applications � la simulation (algorithme de M�tropolis, Propp-Wilson, Recuit simul�). La notion d'esp�rance conditionnelle n'appara�t que dans la seconde partie o� elle est appliqu�e � l'�tude des martingales � temps discret et aux probl�mes d'arr�t optimal. Les applications du th�or�me de convergence des martingales qui sont propos�es couvrent des domaines tr�s larges, comme la dynamique de population avec les processus de branchement, l'�conomie avec les probl�mes de standardisation, l'algorithmique avec les algorithmes stochastiques. La finance des produits d�riv�s, qui a connu un grand essor ces quinze derni�res ann�es fait un large usage des outils introduits dans ce livre, comme le montre le chapitre introductif qui lui est consacr�. La troisi�me partie est un appendice o� sont rappel�s avec des d�monstrations les principaux r�sultats de la th�orie de la mesure et les notions de base du calcul des probabilit�s. Elle peut servir de support � un cours sur ces sujets.Sur chacun des th�mes retenus, une rubrique pour en savoir plus propose un expos� de d�veloppements r�cents sur le sujet. - Nombre de page(s) : 312 p. - Poids : 0g - Langue : fre - Genre : Sciences appliqu�es Math�matiques. Seller Inventory # N9782730211680

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Promenade al�atoire: Cha�nes de Markov et simulations : martingales et strat�gie. - Softcover

Bena�m, Michel; EL KAROUI, Nicole

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