Items related to Allgemeine Grundlagen Einer Theorie der Gestalt von...
Allgemeine Grundlagen Einer Theorie der Gestalt von Flüssigkeiten im Zustand des Gleichgewichts (Classic Reprint) - Softcover
Excerpt from Allgemeine Grundlagen Einer Theorie der Gestalt von Flüssigkeiten im Zustand des Gleichgewichts
Theilen. Im einen wird für die freie Oberfläche der Flüssig keit eine allgemeine Gleichung zwischen den partiellen Diffe rentialen der Coordinaten aufgestellt. Diese Gleichung hängt aber von der anziehenden Molecularkraft ab, die die Flüssig keitstheilchen wechselseitig auf einander ausüben. Und dieser Theil ist so durchgeführt, dass nichts Wesentliches hinzuzu setzen bleibt. Aber eine solche Gleichung zwischen partiellen Difl'erentialen (deren Integration, wenn überhaupt möglich, will kürliche Functionen liefert) genügt nicht zur vollständigen Be stimmung der Dberflächengestalt. Diese erfordert vielmehr eine neue Bedingung, die eine Eigenschaft der Oberfläche an den Grenzen ausdrückt. Eine solche Bedingung stellt der zweite Theil der Theorie auf, nämlich die, dass der Winkel constant ist, den die Tangentialebene an die freie Oberfläche an der Grenze des Gefässes (oder genauer an der Grenze des Bereiches der merkbaren anziehenden Kraft der Gefässwandung) mit der Tangentialebene an die Gefässwand an eben der Stelle ein schliesst. Dieser Winkel ist nämlich bestimmt durch das Ver hältniss der Molecularkräfte des Gefässes und der Flüssigkeit, und er ist nur insofern constant, als die Continuität der Gefäss form in der Nachbarschaft der freien Oberfläche nirgends unter brochen ist. Aber diesen für die ganze Theorie wichtigen Satz hat Laplace nicht durch Rechnung bewiesen; denn was er auf Seite 5 der ersten Abhandlung darauf bezügliches beibringt, ist nur eine undeutliche Ausführung und setzt das zu Beweisende bereits voraus. Die Rechnungen Seite 44 u. F. Führen nicht zum Ziel. In der zweiten Abhandlung aber wird die Steighöhe von Flüssigkeiten in Capillaren nach anderer Methode behandelt. Die Ergebnisse dieser vereint mit der ersten Methode liefern eine Formel (und zwar die richtige) für den erwähnten Winkel zwischen den Tangentialebenen. Es ist aber zu bemerken, dass hier eigentlich schon vorausgesetzt wird, dass der Winkel con stant ist. Ausserdem beschränkt sich die an sich schon wenig befriedigende Methode auf einen sehr speciellen Fall, nämlich den, dass das Gefäss prismatisch ist und verticale Wände be sitzt. Nach diesen Erwägungen muss man zugeben, dass die von Laplcwe aufgestellte Theorie in wesentlichen Punkten bis jetzt noch unzureichend und unvollständig ist.
About the Publisher
Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com
This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.
Theilen. Im einen wird für die freie Oberfläche der Flüssig keit eine allgemeine Gleichung zwischen den partiellen Diffe rentialen der Coordinaten aufgestellt. Diese Gleichung hängt aber von der anziehenden Molecularkraft ab, die die Flüssig keitstheilchen wechselseitig auf einander ausüben. Und dieser Theil ist so durchgeführt, dass nichts Wesentliches hinzuzu setzen bleibt. Aber eine solche Gleichung zwischen partiellen Difl'erentialen (deren Integration, wenn überhaupt möglich, will kürliche Functionen liefert) genügt nicht zur vollständigen Be stimmung der Dberflächengestalt. Diese erfordert vielmehr eine neue Bedingung, die eine Eigenschaft der Oberfläche an den Grenzen ausdrückt. Eine solche Bedingung stellt der zweite Theil der Theorie auf, nämlich die, dass der Winkel constant ist, den die Tangentialebene an die freie Oberfläche an der Grenze des Gefässes (oder genauer an der Grenze des Bereiches der merkbaren anziehenden Kraft der Gefässwandung) mit der Tangentialebene an die Gefässwand an eben der Stelle ein schliesst. Dieser Winkel ist nämlich bestimmt durch das Ver hältniss der Molecularkräfte des Gefässes und der Flüssigkeit, und er ist nur insofern constant, als die Continuität der Gefäss form in der Nachbarschaft der freien Oberfläche nirgends unter brochen ist. Aber diesen für die ganze Theorie wichtigen Satz hat Laplace nicht durch Rechnung bewiesen; denn was er auf Seite 5 der ersten Abhandlung darauf bezügliches beibringt, ist nur eine undeutliche Ausführung und setzt das zu Beweisende bereits voraus. Die Rechnungen Seite 44 u. F. Führen nicht zum Ziel. In der zweiten Abhandlung aber wird die Steighöhe von Flüssigkeiten in Capillaren nach anderer Methode behandelt. Die Ergebnisse dieser vereint mit der ersten Methode liefern eine Formel (und zwar die richtige) für den erwähnten Winkel zwischen den Tangentialebenen. Es ist aber zu bemerken, dass hier eigentlich schon vorausgesetzt wird, dass der Winkel con stant ist. Ausserdem beschränkt sich die an sich schon wenig befriedigende Methode auf einen sehr speciellen Fall, nämlich den, dass das Gefäss prismatisch ist und verticale Wände be sitzt. Nach diesen Erwägungen muss man zugeben, dass die von Laplcwe aufgestellte Theorie in wesentlichen Punkten bis jetzt noch unzureichend und unvollständig ist.
About the Publisher
Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com
This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.
"synopsis" may belong to another edition of this title.
- PublisherForgotten Books
- Publication date2018
- ISBN 10 0484974793
- ISBN 13 9780484974790
- BindingPaperback
- Number of pages78
Other Popular Editions of the Same Title
Top Search Results from the AbeBooks Marketplace
Stock Image
Allgemeine Grundlagen Einer Theorie der Gestalt von Flssigkeiten im Zustand des Gleichgewichts Classic Reprint
Seller:
Rating
Book Description PAP. Condition: New. New Book. Shipped from UK. Established seller since 2000. Seller Inventory # LW-9780484974790
Buy New
£ 15.57
Convert currency
Seller Image
Allgemeine Grundlagen Einer Theorie der Gestalt von Flüssigkeiten im Zustand
Published by
Forgotten Books
(2018)
ISBN 10: 0484974793
ISBN 13: 9780484974790
New
Paperback
Quantity: > 20
Seller:
Rating
Book Description Paperback. Condition: New. Print on Demand. Excerpt from Allgemeine Grundlagen Einer Theorie der Gestalt von Flüssigkeiten im Zustand des Gleichgewichts. About the Publisher, Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works. This text has been digitally restored from a historical edition. Some errors may persist, however we consider it worth publishing due to the work's historical value. The digital edition of all books may be viewed on our website before purchase. print-on-demand item. Seller Inventory # 9780484974790_0
Buy New
£ 12.40
Convert currency
Stock Image
Allgemeine Grundlagen Einer Theorie der Gestalt von Flssigkeiten im Zustand des Gleichgewichts Classic Reprint
Seller:
Rating
Book Description PAP. Condition: New. New Book. Shipped from UK. Established seller since 2000. Seller Inventory # LW-9780484974790
Buy New
£ 14.13
Convert currency