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Quadratische Zahlkörper

Franz Lemmermeyer

Published by Südwestdeutscher Verlag Für Hochschulschriften AG Co. KG Jul 2015, 2015
ISBN 10: 3838127862 / ISBN 13: 9783838127866
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Title: Quadratische Zahlkörper

Publisher: Südwestdeutscher Verlag Für Hochschulschriften AG Co. KG Jul 2015

Publication Date: 2015

Binding: Taschenbuch

Book Condition: Neu

Description:

Neuware - In diesem ``Schnupperkurs'' wird eine Einführung in die Theorie der quadratischen Zahlkörper gegeben. Vorgestellt werden die grundlegenden Invarianten wie Ganzheitsbasis, Einheitengruppe und Pellsche Gleichung, sowie der Klassenzahl und der Idealklassengruppe; dabei wird großen Wert auf Beispiele und die konstruktive Berechnung dieser Invarianten gelegt. Dreh- und Angelpunkt der Vorlesung sind Anwendungen auf diophantische Gleichungen, vornehmlich die Bachet-Mordell-Gleichung oder die Fermatgleichungen für die Exponenten 3 und 4. Im letzten Kapitel wird die ambige Klassenzahlformel für quadratische Zahlkörper bewiesen und daraus das quadratische Reziprozitätsgesetz hergeleitet. In einem Anhang wird eine Einführung in das Rechnen mit den Computeralgebra-Systemen pari und sage gegeben. kw quadratische Zahlkörper; Diskriminante; Ganzheitsbasis; Pellsche Gleichung; Klassenzahl; Idealklassengruppe; diophantische Gleichungen; elliptische Kurven; quadratisches Reziprozitätsgesetz 112 pp. Deutsch. Bookseller Inventory # 9783838127866

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Reseña del editor: In diesem ``Schnupperkurs'' wird eine Einführung in die Theorie der quadratischen Zahlkörper gegeben. Vorgestellt werden die grundlegenden Invarianten wie Ganzheitsbasis, Einheitengruppe und Pellsche Gleichung, sowie der Klassenzahl und der Idealklassengruppe; dabei wird großen Wert auf Beispiele und die konstruktive Berechnung dieser Invarianten gelegt. Dreh- und Angelpunkt der Vorlesung sind Anwendungen auf diophantische Gleichungen, vornehmlich die Bachet-Mordell-Gleichung oder die Fermatgleichungen für die Exponenten 3 und 4. Im letzten Kapitel wird die ambige Klassenzahlformel für quadratische Zahlkörper bewiesen und daraus das quadratische Reziprozitätsgesetz hergeleitet. In einem Anhang wird eine Einführung in das Rechnen mit den Computeralgebra-Systemen pari und sage gegeben.kwquadratische Zahlkörper; Diskriminante; Ganzheitsbasis; Pellsche Gleichung; Klassenzahl; Idealklassengruppe;diophantische Gleichungen; elliptische Kurven;quadratisches Reziprozitätsgesetz

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