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Finite-Elemente-Methode (FEM) Berechnung der Rissausbreitung mittels Phasenfeldmethode

Maximilian Scheid

ISBN 10: 3656964467 / ISBN 13: 9783656964469
Published by GRIN Verlag Gmbh Mai 2015, 2015
New Condition: Neu Hardcover
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Neuware - Bachelorarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Ingenieurwissenschaften - Allgemeines, Note: 1,0, Universität Siegen (Lehrstuhl für Festkörpermechanik), Sprache: Deutsch, Anmerkungen: Ausgezeichnet mit dem VDI Förderpreis für hervorragende Studienabschlüsse in den Ingenieurwissenschaften, Abstract: In den Ingenieurswissenschaften spielt Bauteilversagen durch Rissausbreitung eine wichtige Rolle. In der letzten Zeit bekommen Risssimulationen im Rahmen der linear-elastischen Bruchmechanik mit Hilfe der Phasenfeldmethode zunehmend Aufmerksamkeit. In der vorliegenden Arbeit wird hierzu die Variationsgleichung für spröde, quasi-statische Rissausbreitung nach BOURDIN mittels Finite Elementen Methoden umgesetzt. Die Phasenfeldmethode zeichnet sich durch einen weichen Übergang zwischen zwei Zuständen aus. Im Fall einer Risssimulation können so Grenzflächen zwischen geschädigtem und ungeschädigten Material auf einfache Art und Weise numerisch abgebildet werden. Andere Verfahren zur Repräsentation von Rissgeometrien modifizieren iterativ das zugrundeliegende FE-Netz. Alle diese Methoden bergen einen hohen, numerischen Aufwand in der automatisierten Neuvernetzung (engl. remeshing) des zu untersuchenden Gebietes. Anders verhält es sich dagegen mit der Phasenfeldmethode, die neben dem klassischen 2D- oder 3D-Verschiebungsfeld ein zweites Skalarfeld einführt. Für jeden diskreten Punkt im Raum oder in der Ebene existiert ein Schadensparameter, der getrennt von der Verschiebungsberechnung ermittelt werden kann. Somit ist eine einfache Umsetzung der Risssimulation gewährleistet. In dieser Arbeit soll untersucht werden, inwiefern und unter welchen Bedingungen sich die Phasenfeldmethode eignet, qualitativ richtige Rissverläufe zu simulieren. Ein besonderes Augenmerk gilt den Simulationsparametern, welche die Austauschbeziehung zwischen Genauigkeit und Geschwindigkeit beeinflussen. Abgerundet wird die Arbeit von einer ausführlichen Evaluation von Benchmark-Simulationen der verschiedenen Rissöffnungsmoden und der Angabe einiger MATLAB Codes. 180 pp. Deutsch. Bookseller Inventory # 9783656964469

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Bibliographic Details

Title: Finite-Elemente-Methode (FEM) Berechnung der...

Publisher: GRIN Verlag Gmbh Mai 2015

Publication Date: 2015

Binding: Taschenbuch

Book Condition:Neu

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Synopsis:

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Ingenieurwissenschaften - Allgemeines, Note: 1,0, Universität Siegen (Lehrstuhl für Festkörpermechanik), Sprache: Deutsch, Abstract: In den Ingenieurswissenschaften spielt Bauteilversagen durch Rissausbreitung eine wichtige Rolle. In der letzten Zeit bekommen Risssimulationen im Rahmen der linear-elastischen Bruchmechanik mit Hilfe der Phasenfeldmethode zunehmend Aufmerksamkeit. In der vorliegenden Arbeit wird hierzu die Variationsgleichung für spröde, quasi-statische Rissausbreitung nach BOURDIN mittels Finite Elementen Methoden umgesetzt. Die Phasenfeldmethode zeichnet sich durch einen weichen Übergang zwischen zwei Zuständen aus. Im Fall einer Risssimulation können so Grenzflächen zwischen geschädigtem und ungeschädigten Material auf einfache Art und Weise numerisch abgebildet werden. Andere Verfahren zur Repräsentation von Rissgeometrien modifizieren iterativ das zugrundeliegende FE-Netz. Alle diese Methoden bergen einen hohen, numerischen Aufwand in der automatisierten Neuvernetzung (engl. remeshing) des zu untersuchenden Gebietes. Anders verhält es sich dagegen mit der Phasenfeldmethode, die neben dem klassischen 2D- oder 3D-Verschiebungsfeld ein zweites Skalarfeld einführt. Für jeden diskreten Punkt im Raum oder in der Ebene existiert ein Schadensparameter, der getrennt von der Verschiebungsberechnung ermittelt werden kann. Somit ist eine einfache Umsetzung der Risssimulation gewährleistet. In dieser Arbeit soll untersucht werden, inwiefern und unter welchen Bedingungen sich die Phasenfeldmethode eignet, qualitativ richtige Rissverläufe zu simulieren. Ein besonderes Augenmerk gilt den Simulationsparametern, welche die Austauschbeziehung zwischen Genauigkeit und Geschwindigkeit beeinflussen. Abgerundet wird die Arbeit von einer ausführlichen Evaluation von Benchmark-Simulationen der verschiedenen Rissöffnungsmoden und der Angabe einiger MATLAB Codes.

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