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Automated and Error Controlled Model Reduction in Elastic Multibody Systems

Jörg Fehr

ISBN 10: 3844005501 / ISBN 13: 9783844005509
Published by Shaker Verlag Dez 2011, 2011
New Condition: Neu Soft cover
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Neuware - Die Simulation mechanischer Systeme ist heutzutage ein essenzieller Baustein im Entwicklungsprozess vieler neuer Produkte. Für die Simulation dynamischer Vorgänge wird häufig die Methode der Mehrkörpersysteme (MKS) verwendet. Der Einsatz von immer leichteren Strukturen erfordert die Berücksichtigung elastischer Effekte in sehr vielen Bauteilen. Man spricht in diesem Fall von elastischen Mehrkörpersystemen (EMKS). Die Modellierung und numerische Simulation elastischer Verformungen geschieht meist mithilfe der Methode der Finiten Elemente (FE), wodurch in der Regel eine sehr große Anzahl von Freiheitsgraden in das Modell eingeführt wird. Der entscheidende Schritt für die effiziente Simulation von EMKS ist die Reduktion der elastischen Freiheitsgrade. In diesem Zusammenhang ist es äußerst wichtig, dass der Modellreduktionsschritt in Zukunft ohne Experteninteraktion durchgeführt werden kann, weil z. B. schon der Konstrukteur einer Maschine Simulationsresultate zurate ziehen kann, um zu entscheiden, ob ein Entwurf bezüglich Leichtbau, Lebensdauer und Komfort passend ist. Aus diesem Grund ist das Ziel dieser Arbeit die Entwicklung eines vollständig automatisierten Reduktionsprozesses für mechanische Systeme. Das Augenmerk dieser Arbeit liegt auf Modellreduktionsverfahren bekannt aus der Systemdynamik und der Mathematik. Im Gegensatz zu den modalen Reduktionsverfahren haben Verfahren wie Momentenabgleich durch Projektion auf Krylov-Unterräume oder auf Singulärwertzerlegungen basierende Verfahren bessere Fehlerschranken und können für bestimmte Frequenzbereiche optimiert werden. Die Modellreduktionsverfahren werden anhand dreier industriell relevanter Beispiele aus unterschiedlichen physikalischen Domänen untersucht. Für den Einsatz sowohl etablierter als auch moderner Verfahren sind exakt definierte Rand- und Koppelbedingungen notwendig. Sollen Flächenlasten aufgebracht werden, muss eine Schnittstelle erstellt werden. Die korrekte Kopplung durch Schnittstellenknoten ist ein sehr wichtiger Punkt und hat entscheidenden Einfluss auf das dynamische Verhalten und die Reduktionsergebnisse der untersuchten Systeme. Die implementierten Reduktionsverfahren können jedoch alle Schnittstellenknoten mathematisch korrekt behandeln. All diese Formen der Schnittstellenmodellierung benötigen eine Vorabbehandlung im FE Programm. Aus diesem Grund wird untersucht, ob moderne Ansätze aus der Modellreduktion von Mikro-Elektro-Mechanischen Systemen, so genannte ,Terminal Reduction (SVDMOR/ESVDMOR)' Ansätze, auch Vorteile bei der Simulation von mechanischen Systemen haben. Für die Automatisierung der Reduktionsverfahren auf der Grundlage von Krylov- Unterräumen sind zwei Punkte besonders wichtig: Erstens die automatische Auswahl optimaler Entwicklungspunkte. Zur automatischen Auswahl optimaler Entwicklungspunkte werden drei Methoden eingeführt: Eine Methode basiert auf dem IRKA Algorithmus, eine zweite Methode auf einem Laguerre Ansatz und eine dritte auf dem Second Order Adaptive Global Arnoldi Algorithmus. Die drei Methoden werden miteinander verglichen. Zweitens werden geeignete Fehlerschätzer als Abbruchkriterium für den Reduktionsprozess und als Auswahlverfahren für den nächsten Entwicklungspunkt entwickelt. Drei Fehlerschätzer werden vorgestellt und miteinander bezüglich Rechenzeit und Schätzqualität verglichen um somit den Reduktionsprozess zu optimieren. Des Weiteren wird der von [KonkelFarleDyczij-Edlinger08] vorgeschlagene Fehlerschätzer auf Systeme zweiter Ordnung ausgeweitet. Dieser Fehlerschätzer hat nachweisbare Fehlerschranken und liefert sehr gute Ergebnisse. Zusätzlich kann der Rechenaufwand durch eine Offline/Online Zerlegung verringert werden. Neben den auf Krylov-Unterräumen basierenden Reduktionsverfahren wird die Modellreduktion basierend auf Gramschen Matrizen untersucht. In diesem Zusammenhang werden vier unterschiedliche Balancierungsmethoden für Systeme zweiter Ordnung miteinander verglichen. Die auf der Positions Gramsch. Bookseller Inventory # 9783844005509

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Bibliographic Details

Title: Automated and Error Controlled Model ...

Publisher: Shaker Verlag Dez 2011

Publication Date: 2011

Binding: Taschenbuch

Book Condition:Neu

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