Elemente Der Theorie Der Funktionen Einer Complexen Veranderlichen Gr�sse: Mit Besonderer Ber�cksichtigung Der Sch�pfungen Riemann's (Classic Reprint) - Hardcover

Dur�ge, H.

9780265293782: Elemente Der Theorie Der Funktionen Einer Complexen Veranderlichen Gr�sse: Mit Besonderer Ber�cksichtigung Der Sch�pfungen Riemann's (Classic Reprint)

Hardcover

ISBN 10: 0265293782 ISBN 13: 9780265293782

Publisher: Forgotten Books, 2019

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Excerpt from Elemente der Theorie der Funktionen Einer Complexen Veranderlichen Gr�sse: Mit Besonderer Ber�cksichtigung der Sch�pfungen Riemann's

In der vorliegenden neuen Auﬂage haben, abgesehen von zahlreichen kleineren. Ab�nderungen, namentlich die folgenden Partieen eine Vermehrung oder Umgestaltung erfahren. Bei der Einf�hrung der Riemann'schen Fl�chen wurde in 14 der in der fr�heren Auﬂage fehlende Nachweis geliefert, dafs unter Be r�cksichtigung des unendlich grofsen Werthes der Variablen die Bildung der Rz'emann'schen Fl�che f�r eine gegebene algebraische Funktion immer m�glich ist. In 25 wurde die Eigenschaft, dafs eine in einem Punkte a ein�ndrige und stetige Funktion f�r alle Punkte in der Umgebung von a durch eine convergente, nach Potenzen von z a fortschreitende Reihe dargestellt werden kann, sch�rfer hervorgehoben, und in 5 26 die entsprechende Darstellung f�r den Fall gegeben, dafs die Funktion in einem Punkte eine Unstetigkeit erleidet. Im siebenten Abschnitte wurden die beiden Arten der Unstetigkeit genauer er�rtert, die Eigen schaft, dafs eine einwerthige Funktion an einer Unstetigkeitsstelle zweiter Art sowohl unendlich grofs wird, als auch jeden belie bigen Werth annimmt, hervorgehoben, und an einem speziellen Beispiele die Art der Ann�herung genauer ermittelt, welche statt finden mufs, damit die Funktion einen vorgeschriebenen Werth annehme. Es wurde ferner der die beiden Arten der Unstetigkeit charakterisirende Unterschied des Unendlichwerdens von endlicher und unendlich hoher Ordnung dargelegt.

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